二重积分的计算 课件.ppt

《二重积分的计算 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二重积分的计算9/19/20211利用二重积分定义计算二重积分复习:9/19/202121、引例9/19/20213yZ截面面积为：称为先y、后对x的二次积分9/19/20214说明：X型区域的特点：穿R内部的垂直于X轴的直线与区域边界的交点不多于两个9/19/20215安置积分限的方法(2)在（a,b）内任取一点x,通过此点作x轴的垂线和两条边界线的交点为9/19/20216（3）类似的可以定义Y—型Y—型区域的特点：穿R内部的垂直于Y轴的直线与区域边界的交点不多于两个。9/19/20217安置积分限的方法9/19/20218(4)既是X—型又是Y—型的区

2、域xyORabdc9/19/202190（5）既不是X—型也不是Y—型的区域9/19/202110Rozyx例1、求四个平面z=1-x-y，x=0,y=0,z=0所围成的四面体的体积。应用举例9/19/202111y0x1x1交点为（0，1）（1，0）9/19/202112注:作题步骤:①画出积分区域的图形,判断积分类型②求边界曲线交点坐标，确定积分限③化二重积分为二次积分④计算两次定积分，即可得出结果9/19/202113例2解：（如图）将R作Y型o-129/19/202114②将R看作X—型。注：为了计算方便要选择恰当的二次积分的次序R1R2o49/19

3、/202115积分区域如图231xyo原式解：9/19/2021161、2、练习与巩固9/19/202117解：［X－型］9/19/202118［Y－型］9/19/202119例2解：X-型9/19/202120缩小图象［X－型］小结9/19/202121返回［Y－型］9/19/202122注:作题步骤:①画出积分区域的图形,判断积分类型②求边界曲线交点坐标，确定积分限③化二重积分为二次积分④计算两次定积分，即可得出结果9/19/202123