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时间：2020-06-27
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1、1二阶线性微分方程线性微分方程解的结构小结思考题作业二阶线性微分方程线性(higher-orderlinearordinarydifferentialequation)一、概念的引入解受力分析物体自由振动的微分方程强迫振动的方程二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程n阶线性微分方程二、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:叠加原理？证一定是通解吗(1)一定是解例如线性无关线性相关特别地:例如2.二阶非齐次线性方程的解的结构:解的叠加原理叠加原理定理3和定理4也可推广到n阶非齐次线性方程.思考题北方交大往年考题(7分)都是微分方程:求此方程的
2、通解.的解,证齐次方程的特解.非齐次线性方程的两个特解之差是对应结论所以非齐次线性方程的两个特解,则是齐次方程的解.方程的通解为或或因而,齐次线性方程的通解解都是微分方程:求此方程的通解.的解,线性无关.所以,（２） 原方程为由解的结构定理得方程的通解为
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