九年级数学下册7.1正切课件.ppt

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1、锐角三角函数7.1正切大风中高楼会摆动吗?我要说一说：迪拜舞蹈大厦据华商报的报道，迪拜塔于当地时间2009年1月4日8点落成，公布大楼高度为828米，迪拜塔采用了混凝土结构，几乎所有摩天大楼都会随风摇摆，超过100米的高楼在摇摆时，人会眩晕、呕吐。据悉，迪拜塔在强风中的摆动幅度很大，风中的摆动幅度是10英尺(3米多).你知道AB、CD两幢大楼哪幢倾斜程度大吗？情景创设MNBACD︵︶12ABMN可以用如图中的CD与BD的比值来描述吗？cD除了用角你还能怎样描述大楼AB的倾斜程度？合作探究一：实验操作：AB1C1B2B3C2C3量一量图中的：B1C1、AC1、B2C2、AC

2、2、B3C3、AC3算一算它们什么关系？AC1B1C1AC2B2C2,AC3B3C3,请同学们拿出操作单想一想能否说明当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定？当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的.惟一性AB1C1B2B3C2C3（如图）你能用学过的知识证明在不同的直角三角形中：AC1B1C1AC2B2C2＝AC3B3C3＝吗？合作探究一：△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3AC1B1C1AC2B2C2＝AC3B3C3＝CAB当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的。小结：从操作、实验和演绎推理我们得

3、出：正切定义tanA=脑中有“图”，心中有“式”在Rt△ABC中，∠C=900,我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，即：合作探究一：记作tanACAB斜边c∠A对边a∠A的邻边b例1、如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠C＝90°，求tanA与tanB的值ACB合作探究二：怎样计算一个锐角的正切值：解:因为在Rt△ABC中，∠C=900,所以tanA==tanB==练习：根据下列图中所给条件分别求出∠A、∠B的正切值。A2C1BBCA1BAC35(1)(2)(3)例2、利用计算器求下列各值（精确到0.01）（1）tan650(2)tan22018′例题分析：

4、θtanθ1002003004505506502.14tanD0m′S0.180.360.581.001.43D/RONDEG仔细观察想一想（1）锐角的大小与正切值是否一一对应?（2）锐角的正切值随着角的增大而增大吗?θtanθ1002003004505506502.140.180.360.581.001.43例3、等腰△ABC中底边BC长为12cm,腰长为10cm，求底角的正切值？拓展提高：ABCD1、如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______练习：BAC2、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦

5、，则tan∠OBE=．OBExyACD学以致用：通过今天的学习你有哪些办法比较哪个楼梯更陡呢？甲乙你是怎么判断的呢?学以致用：方法：结论：用定义求正切值锐角θ的正切值随锐角θ的增大而增大。定义：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA=你收获了什么？结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它是两个变量之间的函数关系,既新奇,又富有魅力,我们一定要与它建立好感情！