2018年最新苏科版九年级数学下册7.1正切.ppt

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1、某体育馆为了方便不同需求的观众，设计了不同坡度的台阶。生活中的数学思考与探索1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ABC倾斜角越大，台阶越陡DFE下列图中的三个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？8461086思考与探索2①②③ABCDEFPNM总结：倾斜度的大小既可以用倾斜角来衡量，还可以用两直角边的比值来进行刻画。结论：两直角边的比值随着角度的变化而变化比较图中的两个台阶，你有何发现？4思考与探索38126ABCDFE结论：当角度确定时，两直角边的比值也随之确定ABB1B2CC1C2一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶

2、点的直角三角形（如图），那么图中：新课讲解成立吗？为什么？如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定。ABB1B2CC1C2BB1B2当∠A变化时，等式仍然成立吗？§7.1正切在Rt△ABC中，∠C=90°，ABC对边a邻边b在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA正切的定义你能写出∠B的正切表达式吗？新课讲解斜边(1)如图1().ABC(1)┍ABC7m10m(2)(2)如图2().(3)如图2().(4)如图2().(5)如图2().辩一辩×√×××通过辨析，你认为定义中

3、哪些方面需要注意？1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A必须是一个锐角.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号.但对于三个字母表示的角却不能省.如：tan∠BAC3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序）4.tanA＞0,无单位.5.tanA的值只与∠A的大小有关.概念剖析ABC对边a邻边b斜边填一填已知：如图,∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点DADCB（1）（2）（3）ADCDCDBDACBCA例1如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AC＝4，AB＝5，求tanA和tanB。BCA例题分析145巩固训练1求

4、Rt△ABC中各锐角的正切值．ABC21例题分析2在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB.ACB┌D学会构造直角三角形131310在边长为2cm的等边△ABC中，求tanA.BCAD思考：tan45°可以怎么求呢？由本题，我们可以得tan60°=，那么tan30°=？巩固训练2正切值随锐角度数的变化而变化tan30°=tan45°=1tan60°=回顾总结本节课你学到了哪些？结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中锐角与两边的关系,它是一种变量之间重要的函数关系,将代数和几何完美的结合在了一起，展现了“数形结合”的魅力！作业布置《

5、评价手册》P55-56BCA构造等腰Rt△ABC，求tanA的值解得：tanA=1