数形结合话数轴.ppt

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1、1.2.4数形结合“话”数轴第3课时数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.1.正数_____0，0_____负数，正数_____负数.2.两个负数，绝对值大的反而___.大于大于大于小【复习整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较(1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数进行化简.(2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0，负数与负数”中的哪一类.(3)根据相应的法则进行大小比较.5.比较下列各对数的大小：(1)-(-1)和0.(2)-(+3)和2.(3)-(+

2、)和-

3、-

4、.【解析】(1)化简，得-(-1)=1，因为正数大于0，所以1>0，即-(-1)>0.(2)化简，得-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以-3<2，即-(+3)<2.(3)化简，得-(+)=-,-

5、-

6、=-.

7、-

8、==，

9、-

10、==.因为>，即

11、-

12、>

13、-

14、，所以-<-，即-(+)<-

15、-

16、.知识点借助数轴比较有理数的大小【例】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”号把它们连接起来.【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？提示：互为相反数.(2)根据相反数的几何定义，你

17、能在数轴上表示出-a与-b吗？提示：(3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能用“>”号把a，b，-a，-b连接起来吗？提示：b>-a>a>-b.【互动探究】例题中交换a，b在数轴上的位置，它们的大小关系又是怎样的？提示：-ab

18、>-b>-aB.-aa>b>-aD.-a<-b

19、a

20、=-a，

21、b

22、=b,

23、a

24、>

25、b

26、，那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的是()【解析】选C.由

27、a

28、=-a,

29、b

30、=b，可知a<0,b>0，数轴上表示a的点在原点的左边，表示b的点在原点的右边，又因为

31、a

32、>

33、b

34、，所以数轴上表示a的点与原点的距离大于数轴上表示b的点与原点的距离.

35、3.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系为.【解析】因为A点位于B点左侧，所以a

36、m

37、>

38、n

39、，所以-m>-n.答案：＞【知识拓展】数形结合(1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想.(2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相反数、绝对值结合起来解决相关的问题.5.(1)在数轴上表示出0,-1.3,-2,1.(2)将(1)

40、中各数用“＜”号连接起来.(3)将(1)中各数的相反数用“＜”号连接起来.(4)将(1)中各数的绝对值用“＞”号连接起来.【解析】(1)在数轴上表示如下:(2)-2＜-1.3＜0＜1.(3)-1＜0＜-(-1.3)＜-(-2).(4)

41、-2

42、＞

43、1

44、＞

45、-1.3

46、＞0.6.请你把+(-3),-(-4),

47、-2.5

48、,0,-(+1.5)这五个数按从小到大顺序，从左到右串起来，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来.【解析】+(-3)=-3,-(-4)=4,

49、-2.5

50、=2.5,-(+1.5)=-1.5,因为-3<-1.5<0<2.5

51、<4,所以把数填在“○”内为把这五个数的相反数表示在数轴上为：