数形结合话数轴随堂讲义

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1、《数形结合话数轴》随堂讲义★知识链接：一、数轴的应用：1.2.3.4.★问题解决：例1：（1）已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，-a，-b按由小到大的顺序排列是（）（2）已知数轴上有A、B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是（）。例2：如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d-2a=10，,那么数轴的原点应是（）A.A点B.B点C.C点D.D点例3：已知两数a，b，如果a比b大，试判断｜a｜与｜b

2、｜的大小。8例4：电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是19.94，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。例5：已知数轴上点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点8个单位长度.点B在原点的右边。（1）求A，B两点所对应的数。（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速

3、度向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数。（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。88★数学冲浪一、知识技能广场1.数轴上有A、B两点，若点A对应的数是-2，且A，B两点的距离为3，则点B对应的数是（）.2.电影《哈利•波特》中，小哈利·波特穿墙进入“站台”的镜头（如图中的M站台），构思巧妙，能给观众留下深刻的印象.若A，B站台分别

4、位于-2，-1处，AN=2NB，则N站台用类似电影中的方法可称为“（）站台”.3.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3,1，若BC=2，则AC=（）.4.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上

5、的数5对应，则a=______；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是______（用含n的代数式表示）．5.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q.若M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）.A.点MB.点NC.点PD.点Q86.数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且

6、c﹣1

7、﹣

8、a﹣1

9、=

10、a﹣c

11、．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项是（）7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的

12、单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）.A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.在数轴上任取一条长度为的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住（）个整数点?9.一跳蚤在一条直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是（）个单位．10.已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足

13、条件的点B与原点O的距离的和.二、思维方法天地11.在数轴上，点A，B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是（）.812.在数轴上，表示数（）的点M与表示数（）的点N关于原点对称，则a的值为（）.13.数形相伴（1）如图所示，点A，B所代表的数分别是-1，2，在数轴上画出与A，B两点的距离和为5的点（并标上字母）.（2）若数轴上点A、B所代表的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为AB＝｜a-b｜，那么，当｜x+1｜+｜x-2｜＝7时，x=（）；当｜x+1｜+｜x-2｜>5时，数x所对应的点在数轴上的位置是在（）．1

14、4.点A，B分别是数-3，在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动为A'B'，且线段A'B'的中点对应的数是3，则点A'对应的数是（），点A移动的距离是（）.15.点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边,且点A1O的距离是1，点A2在点A1的右边,且A