数形结合话数轴

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1、数形结合话数轴授课内容：数形结合话数轴执教老师：饶秋霞教学目标：1.学会观察、分析数轴的特征；2.结合数轴，确定点的位置，比较数的大小，解决有关绝对值的问题；3.经历在实际问题中建立数轴的模型，运用于数轴解决数学问题的过程，体会数形结合的数学思想方法。知识点1：有理数和数轴上的点有怎样的关系？有理数可以在数轴上找到对应的点。运用数轴可以直观地表示有理数的位置和大小，或确定表示数的字母的取值范围下面请同学们来填一填：例1如图，点A、B分别是数，1在数轴上对应的点，则线段AB的中点，若线段AB沿数轴向右移动3个单位到线段，则线段中点对应

2、的数是。练习1：数轴上有A,B两点，若点A对应的数字是-2，A，B两点间的距离是2，则点B对应的数字是知识点2：数轴上表示互为相反数的点有何特点？数轴上表示互为相反数的点到原点的距离相等(互为相反数两个点关于原点对称）例２如图所示，数轴上A、B两点表示的数分别为和3，点B和点C表示的数互为相反数，则C点为，问点C向方向平移个单位到达A点？练习2：如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(  ）A．点M      B．点N      C．点P    D．点Q知识点

3、3：数轴上两个不同的点表示的数的大小关系如何？在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数例3用“>”或“<”或“=”号填空，有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则（1）a0b1ab（2）a-b0a01b（3）b-a0（4）a+b0知识点4：运用数轴恰当地解决与绝对值有关的问题表示的几何意义是什么？表示数的点到原点的距离（离原点越远，表示绝对值越大，反之绝对值越大，离原点越远）若a>0则

4、a

5、=a若a=0,则

6、a

7、=0，若a<0,则

8、a

9、=-a（一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）例4练习4

10、（1）：实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　）A.B.C.D．a01b练习4（2）变式1：如图 请比较的大小？4（2）变式2：若a>0b<0且

11、a

12、>

13、b

14、 请比较的大小？4（2）变式3：若＞0,,＞0,请比较的大小？拓展提升1..2.