排列与组合习题课.ppt

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1、排列与组合习题课1．巩固排列、组合的概念，排列数公式，组合数公式以及组合数性质．2．在解排列、组合综合题时，要注意准确地应用两个基本原理，同时要区分是排列问题还是组合问题．3．在解排列、组合应用题时，注意利用直接法解题的同时，也要根据问题的实际恰当地利用间接法解题．学习目标本节重点：排列组合的综合应用．本节难点：捆绑和插空方法的应用，分堆与分配问题的区别，插板方法求方程的解，涂色问题。思1：某校为庆祝2011年国庆节，安排了一场文艺演出，其中有3个舞蹈节目和4个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法：(1)3个舞

2、蹈节目互不相邻；(2)3个舞蹈节目和4个小品节目彼此相间．思2：A、B、C、D、E五人站成一排，如果A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同排法的种数有()A．60B．48C．36D．24议1：有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？(1)分成1本、2本、3本三组；(2)分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；(3)分成每组都是2本的三组；(4)分给甲、乙、丙三人，每个人2本；(5)6本相同的书放到4个不同的盒子中，每个盒子至少放一本书．议2：在上述例题的条件下，求下列情况下有

3、多少种不同的分配方式？(1)2堆各1本，另外一堆4本；(2)2人各1本，另外一人4本；(3)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本．展：1.方程x＋y＋z＝12的非负整数解的个数为________．2.有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1,2与3,4与5,6与7,8与9.将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？评1.元素相邻和不相邻问题的解题策略限制条件解题策略元素相邻通常采用“捆绑”法，即把相邻元素看做一个整体参与其他元素排列元素不相邻通常采用“插空”法，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相

4、邻元素插在前面元素排列的空当中2.分堆无序，分配有序。3.插板公式：[答案]D检[答案]C3．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()A．150种B．180种C．200种D．280种[答案]A[答案]155．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种(用数字作答)．[答案]36三、解答题6．6个不同颜色的乒乓球，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)一堆一个，一堆两个，一堆三个；(2)甲得

5、一个，乙得两个，丙得三个；(3)一人得一个，一人得二个，一人得三个；