排列、组合习题课

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1、网络下载，仅供参考课题内容排列组合习题课时间教学资源分析课程标准考试说明1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理：通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.能综合排列与组合及计数原理解决实际问题；教材分析本部分内容主要包扌舌分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。排列、组合不仅是高中数学的

2、重点内容，而且在实际中冇广泛的应用，因此新高考会冇题11涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属丁中低难度的题口，排列组合有吋与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目；预测今后高考本部分内容一定会有题目涉及，出现选择填空的可能性较大，与概率相结合的解答题岀现的可能性较大。教辅资源课外同步训练多媒体投影仪教学目标分析知识与技能排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们Z间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要

3、考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”.过程与方法仔细审题，判断是组合问题还是排列问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步；深入分析、严密周详，注意分清是乘还是加，既不少也不多，辩证思维，多角度分析，全而考虑，这不仅有助于提高逻辑推理能力，也尽可能地避免出错•••情感态度与价值观通过对组合与排列的关系的认识，进行辩证唯物主义观点教育；重点分析具体细化内容和确定依据对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问

4、题分解成若干简单的基木问题后应用分类计数原理或分步计数原理來解决.难点分析由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看看是否相同.在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复.主要教学方法启发式教学，半开放教学.一、复习引入：个性化设计与改进教学过程1.排列的概念:2.排列数公式A：=n(n-l)(n-2)•••(n-m4-1)(m,neNv

5、叫做n的阶乘)・3••组合的概念4.组合数的公式：C=丄=——或C=(njnwN“A：/??!;n!(n-//?)!5.组合数的性质(1)：c：=c；；-,w组合数的性质(2)：c阳=C；+C；76.方法：(1)直接法(直接用计数原理、组合与排列)(2)间接法、排除法(3)捆绑法、插空法、分组、分堆问题(4)各种与元素的位置、顺序无关的组合问题二、新课•点击双基1.(2004年福建，理6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为A.A：C：B.»A：C：C.A川D.2A：解析：将4名

6、学生均分成两组，方法数为丄C：,再分配给6个年级中的2个，分配方法数为A：,・・・合要求的安排方法数为丄C：・A：.答案：B2.从5名学生中选出4名分別参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为A.24B.48C」20D.72解析：若不含4,则有A；利U若含有人，则有Cj・C；・A扌种.・・・A；+Ct・C；・A；=72.答案：D3.市内某公共汽车站有10个候车位（成-排），现有4名乘客随便处在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有种.（用数字作答）解析：把四位乘客当作4个元素作全排列有A：种排法，

7、将一个空位和余下的4个空位作为一个元素插空有A；种排法.・・・A：・A；=480.•典例剖析【例1】从6名短跑运动员中选4人参加4X100m接力，如果其中卬不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法？解法一：问题分成三类：（1）甲、乙两人均不参加，有A：种；（2）甲、乙两人有且仅有一人参加,有2需（A：_A»种;（3）甲、乙两人均参加，有C：（A：—2A；+A；）种.故共有252种.解法二：六人屮取四人参加的种数为A；,除去甲、乙两人屮至少有一人不排在恰当位置的有C；A；种，因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A：减去了两次.故共冇A：—C；

8、A；+A：=252种.评述：对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法