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时间:2020-06-27
《平均变化率课件2(苏教版选修22).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平均变化率甲和乙投入相同资金经营同一商品,甲用1年时间挣到2万元,乙用5个月时间挣到1万元。从这样的数据看来,甲、乙两人谁的经营成果更好?情境一:情境二:如右图所示,向高为10cm的杯子等速注水,3分钟注满。若水深h是关于注水时间t的函数,则下面两个图象哪一个可以表示上述函数?Ot/mh/cmA1310Ot/mh/cmB1031MNMN有人对某市3月和4月的某几天日最高气温作了记载.时间日最高气温温差:15.1℃温差:14.8℃情境三:3.5℃18.6℃33.4℃3月18日4月18日4月20日如何用数学模型刻画变量变化的快与慢
2、?t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210情境3(以3月18日作为第1天)建构数学数缺形时少直观,形缺数时难入微。华罗庚如何量化曲线的陡峭程度?建构数学建构数学(1)(2)t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210建构数学(以3月18日作为第1天)平均变化率一般地,函数 在区间上的平均变化率为建构数学平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”;曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”.平均变化率曲线陡峭程度
3、数形变量变化的快慢建构数学T(月)W(kg)639123.56.58.611例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。知识运用例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的体积(单位:),计算第一个10s内容器甲中水的体积V的平均变化率。知识运用第一个10s内V的平均变化率为-0.3161cm3/s第二个10s内V的平均变化率为-0.1162cm3/s甲乙例3已知函数,分别计算在下列区间上的平均变化率:(1)[1,3];(2)[1,2];
4、(3)[1,1.1];(4)[1,1.001]。432.12.001(5)[0.9,1];(6)[0.99,1];(7)[0.999,1].1.991.91.999知识运用例4、已知函数分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上及的平均变化率。y=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率有什么特点?知识运用请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间[0,3]上的平均变化率。OthAOthB13101031知识运用OthC1031课堂小结今天这节课,你学到了哪些知识?课堂小结平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢课后作业1
5、、国家环保局在规定的排污达标日期前,对甲乙两家企业进行检查,连续检测结果如图所示(其中W1(t),W2(t)分别表示甲乙两企业的排污量),试比较两个企业的治污效果。Otyt。W1(t)W2(t)2、已知函数,分别计算函数f(x)在区间[1,3],[1,2],[1,1.1],[1,1.01]上的平均变化率。思考:已知函数f(x)=x2,记In=,n∈N*.(1)求f(x)在区间In上的平均变化率an(2)在数轴上画出数列{an}对应的点,并观察当n不断增大时,an有什么变化趋势。再见!
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