【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第十一章 第三节　算法与程序框图含解析.doc

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1、课时作业A组——基础对点练1．(2018·云南五市联考)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B＝(　　)A．15　　　　　　　　　　B．29C．31D．63解析：程序在运行过程中各变量的值如下：A＝1，B＝3，满足A＜5，B＝2×3＋1＝7；A＝2，满足A＜5，B＝2×7＋1＝15；A＝3，满足A＜5，B＝2×15＋1＝31；A＝4，满足A＜5，B＝2×31＋1＝63；A＝5，不满足A＜5，输出的B＝63.答案：D　　　1题图　　　　　　　　　2题图2．(2018·沈阳市模拟)如图的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若x＝y，则这样的x

2、的值有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：当x≤2时，令y＝x2＝x⇒x(x－1)＝0，解得x＝0，或x＝1；当2＜x≤5时，令y＝2x－4＝x⇒x＝4；当x＞5时，令y＝＝x，无解．故这样的x的值有3个．答案：C3．(2018·武汉市模拟)元朝时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n＝(　　)A．2B．3C．4D．5解析：由程序框图得，n＝1，a＝，b＝4，a≤b不成立；n＝2，a＝，b＝8，a≤b不成立

3、；n＝3，a＝，b＝16，a≤b不成立；n＝4，a＝，b＝32，a≤b成立．故输出的n＝4，故选C.答案：C4．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图．若输出的a＝3，则输入的a，b不可能为(　　)A．6,9B．3,3C．15,18D．13,10解析：该算法的功能为求两个正整数的最大公约数，执行该算法后输出的a＝3，即输入的a，b的最大公约数为3，则选D.答案：D5．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－

4、2,5]解析：作出分段函数s＝的图像(图略)，可知函数s在[－1,2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减，∴t∈[－1,3]时，s∈[－3,4]．答案：A6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填(　　)A．i<5B．i<6C．i<7D．i<8解析：第一次执行，S＝－1，i＝2；第二次执行，S＝3，i＝3；第三次执行，S＝－6，i＝4；第四次执行，S＝10，i＝5；第五次执行，S＝－15，i＝6；第六次执行，S＝21，i＝7.此时不满足条件，跳出循环，判断框中应填入的条件是“i<7”，故选C.答案：CB组——能力提升练1．(201

5、8·成都市模拟)高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1.执行图2所示的程序框图，若输入的ai(i＝1,2，…，15)分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为(　　)A．6B．7C．8D．9解析：由程序框图可知，其统计的是成绩大于或等于110的人数，所以由茎叶图知，成绩大于或等于110的人数为9，因此输出的结果为9.故选D.答案：D2．(2018·南昌市模拟)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3

6、.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(　　)(参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)A．12B．24C．36D．48解析：执行程序框图，可得n＝6，S＝3×sin60°＝；不满足条件S≥3.10，n＝12，S＝6×sin30°＝3；不满足条件S≥3.10，n＝24，S＝12×sin15°≈12×0.2588＝3.1056；满足条件S≥3.10，退出循环．故输出n的值为24.故选B.答案：B3．(2018·长沙四校模拟)秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦

7、九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的程序框图表示用秦九韶算法求5次多项式f(x)＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0当x＝x0(x0是任意实数)时的值的过程，若输入a0＝2，a1＝－5，a2＝6，a3＝－4，a4＝7，a5＝2，x0＝3，则输出的v的值为(　　)A．984B．985C．986D．987解析：执行程序框图，输入a0＝2，a1＝－5，a2＝6，a3＝－4，a4＝7，a5＝2，x0＝3，经过第1次循环得v＝13，n＝2；经过第2次循环得v＝35，n＝3；经过第3次循环得v＝111，n＝4；经过第4次循环得v＝328，n＝

8、5；经过第5次循环得v＝986，n＝6，退出循环．故输出的v的值为986，故选C.答案：C4．