【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第十一章 第一节　归纳与类比含解析.doc

《【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第十一章 第一节　归纳与类比含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业A组——基础对点练1．(2018·西安八校联考)观察一列算式：1⊗1,1⊗2,2⊗1,1⊗3,2⊗2,3⊗1,1⊗4,2⊗3,3⊗2,4⊗1，…，则式子3⊗5是第(　　)A．22项　　　　　　　　B．23项C．24项D．25项答案：C2．(2018·重庆检测)演绎推理“因为对数函数y＝logax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数”所得结论错误的原因是(　　)A．大前提错误　　　　B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误解析：因为当a>1时，y＝logax在定义域内单调递增，当0

2、＝logax在定义域内单调递减，所以大前提错误．故选A.答案：A3．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于(　　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)解析：由所给等式知，偶函数的导数是奇函数．∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数．∴g(－x)＝－g(x)．答案：D4．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b

3、10＝(　　)A．28B．76C．123D．199解析：记an＋bn＝f(n)，则f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通过观察不难发现f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*，n≥3)，则f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.答案：C5．(2018·丹东联考)已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，

4、(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第70个“整数对”为(　　)A．(3,9)B．(4,8)C．(3,10)D．(4,9)解析：因为1＋2＋…＋11＝66，所以第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)．故选D.答案：D6．(2018·山西质量监测)对累乘运算∏有如下定义：k＝a1×a2×…×an，则下列命题中的真命题是(　　)A.k不能被10100整除B.＝22015C.(2k－1)不能被51

5、00整除D.(2k－1)k＝解析：因为(2k－1)k＝(1×3×5×…×2015)×(2×4×6×…×2014)＝1×2×3×…×2014×2015＝，故选D.答案：D7．已知13＋23＝()2,13＋23＋33＝()2,13＋23＋33＋43＝()2，…，若13＋23＋33＋43＋…＋n3＝3025，则n＝(　　)A．8　　　　　　　　B．9C．10D．11解析：13＋23＝()2＝()2，13＋23＋33＝()2＝()2，13＋23＋33＋43＝()2＝()2，……由此归纳可得13＋23＋33＋43＋…＋n3＝[]2，因为13＋23＋33＋43＋…＋n3＝

6、3025，所以[]2＝3025，所以n2(n＋1)2＝(2×55)2，所以n＝10，故选C.答案：C8．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为r＝.将此结论类比到空间四面体：设四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝(　　)A.B.C.D.解析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为：V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，所以r＝.答案：C9．在一次调查中，甲、

7、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小排序依次为__________．解析：因为甲、丙阅读量之和等于乙、丁阅读量之和，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，所以乙的阅读量大于丙的阅读量，甲的阅读量大于丁的阅读量，因为丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和，所以这四名同学按阅读量从大到小排序依次为甲、丁、乙、丙．答案：甲、丁、乙、丙10．观察下列等式：(sin)－2＋(sin)－2＝×1×2；(sin)－2＋(sin)－2＋(sin

8、)－2＋(sin)－2＝×2×3；(s