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《【北师大版】2020版同步优化探究文数练习 第十一章 第四节 复 数含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业A组——基础对点练1．复数＝( )A．i B．－iC．2(＋i)D．1＋i解析：复数＝＝i，故选A.答案：A2．若z＝，则复数在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为z＝＝＝＝＋i，＝－i，所以复数在复平面内对应点的坐标为(，－)，故选D.答案：D3．若＝a＋bi(a，b∈R)，i是虚数单位，则乘积ab的值是( )A．－15B．3C．－3D．5解析：＝＝－1＋3i，∴a＝－1，b＝3，ab＝－3.答案：C4．若z＝4＋3i，则＝( )A．1B．－1C.＋
2、iD.－i解析：＝＝－i，故选D.答案：D5．已知复数z1＝2＋6i，z2＝－2i.若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则
3、z
4、＝( )A.B．5C．2D．2解析：复数z1＝2＋6i，z2＝－2i，z1，z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0，－2)，线段AB的中点C(1,2)对应的复数z＝1＋2i，则
5、z
6、＝＝.故选A.答案：A6．已知z＝m2－1＋mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( )A．(－1,1)B．(－1,0)C．(－∞，1)D．(0,1)解析
7、：因为z＝m2－1＋mi在复平面内对应的点是(m2－1，m)，且该点在第二象限，所以解得0＜m＜1，所以实数m的取值范围是(0,1)．答案：D7．已知i是虚数单位，复数z满足－＝，则
8、z
9、＝( )A．1B.C.D．2解析：因为＝，即＝，也即＝－i，故(1－i)z＝－1－i，所以z＝－＝－＝－i，则
10、z
11、＝1，应选A.答案：A8.如图，在复平面内，表示复数z的点为A，则复数对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由图可得z＝－2＋i，所以＝＝＝，则对应的点在第三象限，故选C.答案：C9．若z＝1＋
12、2i，则＝( )A．1B．－1C．iD．－i解析：＝＝i.答案：C10．设i是虚数单位，如果复数z＝，其实部与虚部互为相反数，那么实数a＝( )A．－3B．3C．－D.解析：因为z＝＝＝－i，所以由题意，得＝，解得a＝3，故选B.答案：B11．已知i是虚数单位，复数z＝(a∈R)在复平面内对应的点位于直线y＝2x上，则a＝( )A．2B.C．－2D．－解析：z＝＝＝＋i，其对应的点的坐标为，又该点位于直线y＝2x上，所以a＝.答案：B12．i是虚数单位，复数z满足(1＋i)z＝2，则z的实部为________．解析：因为z
13、＝＝1－i，所以z的实部是1.答案：113．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(1＋i)(1－bi)＝a，则的值为________．解析：(1＋i)(1－bi)＝1＋b＋(1－b)i＝a，所以b＝1，a＝2，＝2.答案：214．
14、1＋i
15、＋2＝__________.解析：原式＝＋＝＋＝＋＋＝i.答案：i15．复数z1，z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m，λ，θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是__________．解析：由复数相等的充要条件可得消去m得4－4cos2θ＝λ＋3sinθ
16、，由此可得λ＝－4cos2θ－3sinθ＋4＝4sin2θ－3sinθ＝42－.因为sinθ∈[－1,1]，所以4sin2θ－3sinθ∈.答案：B组——能力提升练1．下面是关于复数z＝2－i的四个命题，p1：
17、z
18、＝5；p2：z2＝3－4i；p3：z的共轭复数为－2＋i；p4：z的虚部为－1.其中真命题为( )A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4解析：因为z＝2－i，所以
19、z
20、＝≠5，则命题p1是假命题；z2＝(2－i)2＝3－4i，所以p2是真命题；易知z的共轭复数为2＋i，所以p3是假命题；z的实部为
21、2，虚部为－1，所以p4是真命题．故选C.答案：C2．设z＝＋i，则
22、z
23、＝( )A.B.C.D．2解析：＋i＝＋i＝＋i＝＋i，则
24、z
25、＝＝，选B.答案：B3．若复数z满足i·z＝－(1＋i)，则z的共轭复数的虚部是( )A．－iB.iC．－D.解析：由题意，得z＝－·＝－·＝－＋i，所以z的共轭复数的虚部是－，故选C.答案：C4．若z＝(a2－1)＋(a－1)i为纯虚数，其中a∈R，则等于( )A．－iB．iC．1D．1或i解析：由题意解得a＝－1，所以＝＝＝＝i.故选B.答案：B5．已知f(x)＝x2，i是虚数单位，
26、则在复平面内复数对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由题可知＝＝＝＝＝＝＋i，所以其在复平面内对应的点的坐标为，该点在第一象限，故选A.答案：A6.＝( )A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i解析：＝＝＝＝－1＋i.
