中考数学复习学案 第14课时4.5二次函数的图象与性质.doc

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1、教师个性化设计（学生学习札记）中考知识要点梳理见《中考指南》P51-53页1.二次函数的图象是一条线.具体图象与性质如左表：2.二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c、b2-4ac的符号与图象关系如下：⑴a的符号与有关.①a0开口方向向；②a0开口方向向；⑵b的符号与有关.①对称轴在轴的左侧a、b；②对称轴在轴的右侧a、b；③对称轴是轴b.⑶c的符号与有关.①点（0，c）在轴正半轴c0；②点（0，c）在原点c0；③点（0，c）在轴负半轴c0.⑷图象与轴交点有三种情况：①b2-4ac0方程有实数根抛物线与轴有个交点；②b2-4ac0方程有实数根抛物线与轴有个交点；③b2-4ac0方程实数根抛物

2、线与轴有个交点；④特别的，当抛物线与轴只有一个交点时，这个交点就是图象的点.第14课时：4.5二次函数的图象与性质班级姓名【复习目标】掌握二次函数的图象与性质，并能利用二次函数的图象与性质解决相关问题；【课前自习】二次函数的图象与性质具体如下图所示：（请画出对称轴）a0、b0c0a0、b0c0a0、b0c0a0、b0c0a0、b0c0a0、b0c0000000b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0抛物线有最点，说明当=时，函数有最值是.抛物线有最点，说明当=时，函数有最值是.当时，随的增大而；当时，随的增大而.当时，随的增大而；当时，随的增大而.1

3、.二次函数的顶点坐标是，说明当=时，函数有最值是.2.抛物线的对称轴是，说明在对称轴的左侧，即时，随的增大而.3.二次函数的图象如图所示，则点P（，）在第象限.4.（10南京模拟）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为B（3,0），则由图象可知，不等式的的取值范围是.5.将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式次数14家长签字教师评价是.【典型例题】例1、抛物线（a≠0）的最高点是（-1，2），与轴交点到原点的距离是3，求该抛物线的解析式。分析：例2、已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中：①abc>0;②b

4、4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;⑤2a+b=0.正确的是（填序号）分析：例3、⑴二次函数的图象是由二次函数的图象，沿x轴方向向平移个单位，沿y轴方向向平移个单位得到.⑵如何平移，可令的顶点变成原点？分析：例4、已知抛物线（a>0）的对称轴是直线，且经过点（-1，），（2，），试比较和的大小：.分析：【课堂练习】1.李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出它的一个特征.甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值随的增大而增大.请写出一个满足上述特征的二次函数.2.二次函数，当时，有最小值.3.二次函数的图象如图所示，则对称轴是，当函数值时，对应的

5、取值范围是.4.抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是.5.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示.⑴根据图象填空：0，理由是；0，理由是；0，理由是；0，理由是.⑵则下列结论：①；②；③；④，其中所有正确的序号是.6.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表.…-1012……-1-2…可判断二次函数的图象与轴（）A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在轴两侧C.有两个交点，且它们均在轴同侧D.无交点7.已知点（，）和（，）在抛物线上.⑴当<时，能确定,的大小吗？⑵当<<2时，能确定,的大小吗？如果不能，请举出反例；如果能，请说明理由.教师评价【课后作业】1.已知

6、抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值22.抛物线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.当时，随的增大而减小.3.把抛物线的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是.4.二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中：①a-b+c>0;②abc>0;③b=2a;④b2-4ac<0.正确的是（填序号）5.抛物线的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确的结论：⑴；⑵.6.已知抛物线经过点A（-3，-3）和点P(,0),且.⑴若该抛物线的对称轴经过点A，请通过观察图象，指出此时的最

7、小值，并写出的值；⑵若，求的值，并指出此时抛物线的开口方向；⑶直接写出使该抛物线开口向下的的一个值.家长签字没做的题教师评价