梯形重心中点四边形复习

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1、梯形、中点四边形、重心复习课1.组内交流2.组间交流要求：（1）各小组在组长的带领下交流学案上的问题。（2）提出自己的问题并与其他同学交流。（3）记录员记录交流中有异议的问题，以供全班交流。第一环节：预习交流物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。1.线段重心是线段中点。2.平行四边形的重心是对角线的交点。3.三角形的重心是三条中线的交点。直角三角形重心在斜边中点等边三角形重心是高或中线或角平分线交点4.正多边形的重心是对称轴的交点

2、。不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。CBADEGF三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一。或三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点

3、，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形．中点四边形任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形正方形

4、（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直相等且互相垂直第二环节：合作展示1.难点突破2.拓展延伸DEBCAG?5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=900，E、F分别是AB、CD的中点，求证：ABCDEFMNABCQDP已知：四边形ABCD是直角梯形，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,

5、点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？第三环节：梳理归纳1.知识重现你找茬（要求：每组的3号同学必须回答一个知识点，其他组同学挑错。）2.脉络分明我梳理（用你喜欢的方式把本节课的知识点贯穿起来）3.思想方法他归纳第四环节：反馈提升题型盘点填空题：1、等腰梯形ABCD的对角线相交于O，∠BOC=120°,∠BDC=80°,则∠DAB=_____

6、_。2、已知等腰梯形的一个底角是60°，它的两底分别13cm,37cm，它的周长为______。3、等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠A=120°，两底分别为15cm,49cm,则其腰长为______。4、若等腰梯形上底与一条腰长的和等于下底的长，则腰与上底的夹角为_____。5、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数____。6、如果等腰梯形的一个底角是60°，两底之和是30cm，则对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为___7、梯形的两底长分别是16cm,24cm，两底角

7、分别是60°和30°，则短腰长为___1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥CD，则∠C=？ABCD2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，则DC=？ABCDE3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm,则梯形的周长与面积各是多少？ACDEB4、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，则梯形的上、下底长分别是多少？AB

8、CD5、如图，在等腰梯形ABCD中，∠B+∠C=90°，AB=6，DC=8，E、F分别为AD、BC中点，则EF=ABCDEF6、梯形ABCD的周长为40cm，上底CD=7cm,DE∥BC,G、F分别为AD、AE中点，且GF=0.5BC，求△AED与△AFG的周长。ABCDEFG