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《四边形综合复习及中点四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、驶向胜利的彼岸学好几何标志是会“证明”证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.回顾与思考1驶向胜利的彼岸四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形
2、两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形回顾与思考2驶向胜利的彼岸平行四边形的性质与判定回顾与思考3性质判定边角对角线推论平行四边形的①两组对边分别平行②两组对边分别相等平行四边形的①对角相等②邻角互补平行四边形的对角线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形BDCAOBDCAMNPQ驶向胜利的彼岸矩形的性质与判定回顾与思考5性质判定边角对角线推论矩形的①两组对边分别平行②两组对边分别相等矩形的四个角都是直角
3、矩形的两条对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形DBCADBCAABCD三角形中位线的性质驶向胜利的彼岸定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,回顾与思考6驶向胜利的彼岸菱形的性质与判定回顾与思考6性质判定边角对角线菱形的四条边都相等菱形的①对角相等②邻角互补菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角①一
4、组邻边相等的平行四边形,②四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形CBDADBCAO驶向胜利的彼岸正方形的性质与判定回顾与思考6性质判定边角对角线正方形的四条边都相等正方形的四个角都是直角.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.有一组邻边相等的矩形是正方形.①对角线相等的菱形是正方形,②对角线互相垂直的矩形是正方形.ABCDABCDO有一个角是直角的菱形是正方形.驶向胜利的彼岸等腰梯形的性质与判定回顾与思考4性质判定边角对角线两底平行,两腰相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰
5、梯形的两条对角线相等两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形BDCABDCA图形之间的内在联系你还记得这个图形(模型)反映的结论吗？驶向胜利的彼岸我思,我进步1结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系驶向胜利的彼岸我思,我进步2依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎
6、样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFG图形之间的内在联系驶向胜利的彼岸我思,我进步3依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.依次连接梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利的彼岸我思,我进步4依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之
7、间的内在联系依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利的彼岸我思,我进步5依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAGEFG想一想,做一做驶向胜利的彼岸我思,我进步6在右图中,ABCDXA表示一条环行高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD表示是一个等边三角形.假如政府要铺设两条输水管XB和XC,从水库向B,C两个市镇供水,那么这条水管的夹角(即∠BXC)是多少度
8、?ADCBX◎◎随堂练习驶向胜利的彼岸我思,我进步7求证:△ABC是等腰三角形.已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形.ABCDEF三角形重心的几何性质驶向胜利的彼岸我思,我进步8已知:如图,AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.分析:要证明GE∶GA
