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时间:2020-06-25
《七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线(第2课时)垂线段导学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.2垂线第二课时垂线段学习目标:1.掌握“垂线段最短”这一性质和应用。2.理解点到直线的距离。重点:垂线段最短。学习过程:一,忆一忆。1,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角中是____时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的____,他们的交点叫做_____.2,过一点有且只有_____直线与已知直线垂直。OBPACD3,如图,P是∠AOB的OB边上的一点,CD是一条线段,请分别过P点画出OA,OB及线段CD的垂线。二,学一学。BAP不知道吧。学完下面的知识,再回来解决他吧。1.提出问题:在灌溉时候,要把河流AB中的水引导农田P处,如何挖河渠使渠道最短?2.探
2、究(动手量一量,看有什么发现。)直线L上有点,A,A1,A2,A3,A4,O,点P在直线外,连接直线外一点P到直线上各点,比较线段PA,PA1,PA2,PA3,PA4,PO,,的长短,哪一条线段最短?最短____。注意:我们称线段PA为点P到直线L的垂线段。从直线外一点引一条直线的垂线,这点和垂足之间的线段叫做垂线段。结论:连接直线外一点与直线上各点的所有直线中,垂线段最短。简而言之:垂线段最短。3.现在能完成1的问题了吧?动手画起来。4.直线外一点到这条直线的垂线段的距离的长度,叫做点到直线的距离。上图中,线段PA的长度就是点P到直线L的距离。注意:垂线,垂线段和点到直线的距离是三个
3、不同的概念,不能混淆。垂线是直线,垂线段是线段,点到直线的距离是一个数量。5.垂线段的画法(师生共同完成)。CAB已知:如图,三角形ABC,∠BAC是钝角。(1)画出点C到AB的距离。(2)过点A画BC的垂线。(3)量出点B到AC的距离。三.试一试。CAB1.课本6页练习。2.如图。BC⊥AC,CB=8cm.AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是_____.点A到BC的距离是_____.A,B两点之间的距离是_____.MBAN1.如图所示。一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄。(1)、假设车子行驶在公路AB上点P位置时,距离村庄M最近
4、,行驶在点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中的公路AB上分别画出点P和Q的位置(保留作图痕迹)。(2)、当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的那一段路上距离M,N两村都越来越近?在那一段路上距离村庄N越来越近,而离村庄M越来越远?(分别用文字表示你的结论)。四、当堂测评。1,如图所示,是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹,则表示该运动员的成绩的是()。BAP1P2A.线段AP1的长。B.线段AP1的长。C.线段AP2的长。D.线段BP2的长。2.下列语句中错误的是()。A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。B.垂直于已知直线并且经过这条线段中点的垂线只有一条。C.垂直于已知直线的垂线只有
5、一条。D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。CAB3.如图所示,AB⊥BC于B,AB=4,AC=5,则点A到BC的距离是____。4.读句画图:(1)画∠AOB=600,再画∠AOB的平分线OP;(2)在OP上任取一点Q,过点Q分别画OA,OB的垂线段QC和QD;(3)量线段QC,QD的长,并比较QC,QD的大小。五.谈谈本节课的收获吧!
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