七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线(第2课时)垂线段导学案(新版)新人教版.doc

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1、5.1.2垂线第二课时垂线段学习目标：1.掌握“垂线段最短”这一性质和应用。2.理解点到直线的距离。重点：垂线段最短。学习过程：一，忆一忆。1，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角中是____时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的____，他们的交点叫做_____.2，过一点有且只有_____直线与已知直线垂直。OBPACD3，如图，P是∠AOB的OB边上的一点，CD是一条线段，请分别过P点画出OA,OB及线段CD的垂线。二，学一学。BAP不知道吧。学完下面的知识，再回来解决他吧。1.提出问题：在灌溉时候，要把河流AB中的水引导农田P处，如何挖河渠使渠道最短？2.探

2、究（动手量一量，看有什么发现。）直线L上有点,A,A1,A2,A3,A4,O,点P在直线外，连接直线外一点P到直线上各点，比较线段PA,PA1,PA2,PA3,PA4,PO,,的长短，哪一条线段最短？最短____。注意：我们称线段PA为点P到直线L的垂线段。从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。结论：连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短。简而言之：垂线段最短。3.现在能完成1的问题了吧？动手画起来。4.直线外一点到这条直线的垂线段的距离的长度，叫做点到直线的距离。上图中，线段PA的长度就是点P到直线L的距离。注意：垂线，垂线段和点到直线的距离是三个

3、不同的概念，不能混淆。垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一个数量。5.垂线段的画法（师生共同完成）。CAB已知：如图，三角形ABC，∠BAC是钝角。（1）画出点C到AB的距离。（2）过点A画BC的垂线。（3）量出点B到AC的距离。三．试一试。CAB1.课本6页练习。2.如图。BC⊥AC,CB=8cm.AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是_____.点A到BC的距离是_____.A,B两点之间的距离是_____.MBAN1.如图所示。一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄。（1）、假设车子行驶在公路AB上点P位置时，距离村庄M最近

4、，行驶在点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和Q的位置（保留作图痕迹）。（2）、当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的那一段路上距离M,N两村都越来越近？在那一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表示你的结论）。四、当堂测评。1，如图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员的成绩的是（）。BAP1P2A．线段AP1的长。B．线段AP1的长。C．线段AP2的长。D．线段BP2的长。2.下列语句中错误的是（）。A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。B．垂直于已知直线并且经过这条线段中点的垂线只有一条。C．垂直于已知直线的垂线只有

5、一条。D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。CAB3.如图所示，AB⊥BC于B，AB=4,AC=5,则点A到BC的距离是____。4.读句画图：（1）画∠AOB=600，再画∠AOB的平分线OP；（2）在OP上任取一点Q，过点Q分别画OA，OB的垂线段QC和QD；（3）量线段QC，QD的长，并比较QC，QD的大小。五．谈谈本节课的收获吧！