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《七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.2垂线学习目标：1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点和难点重点：垂线的定义、性质及画法。难点：垂线的画法。一、预习内容学习课本3—4页内容及5页练习，并完成以下问题：1.观察思考：结合图5.1-4体会当α=____度时，a和b互相垂直，2.垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。3.符号表示：如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。4.推理过程（
2、如图）：∵AB⊥CD（已知）∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义)反之∵∠________=______°(已知)∴____⊥______(垂直定义)5.垂线的画法：（1）探究：完成教材4页探究问题。(2)垂线的画法有两种：利用或者。1)画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？____2)经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?_____.ιB.3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？_____A.ι.二．数学概念1.经过一点(_________________),能画出已知直线的_____垂线，并且只能画出_____
3、垂线，即：性质1过一点___且__________直线与已知直线垂直。2.学习P5—6页回答下列问题：思考：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_____最短。简单说成：______________。3.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的______________，叫做点到直线的距离。如右图,_______________叫做点P到直线l的距离。PO、PA、PB、PC中最短的线段是______三．例题1.（1）画出点C到AB的垂线段（3）量出点B到AC的距离2.如图,AC⊥BC,C
4、为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.四、总结反思1.说说你的收获；2.你还有什么问题？五．反馈练习1、如图所示,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=_______。2、下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有
5、一条直线垂直于已知直线。A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中，正确的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度是这点到已知直线的距离C.画出外一点到已知直线的距离D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4.如图所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段六．能力提升1、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.2、如图所示,O为直线A
6、B上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线。(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由。七．作业：教材第8页4、5、6教材第10页10、12
