2019年春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线同步练习 （新版）新人教版

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1、5.1.2　垂线知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　垂直的定义1．如图5－1－18，直线AB与CD相交，(1)若∠AOC＝90°，则AB________CD；(2)若AB⊥CD，则∠AOC的度数为________．图5－1－182．如图5－1－19，OA⊥OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是(　　)图5－1－19A．35°B．45°C．55°D．70°3．下列能说明两条直线互相垂直的是(　　)①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A

2、．①③B．①②③C．②③④D．①②③④4．如图5－1－20，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解题过程)．解：因为CD⊥EF，所以∠1＝________°(垂直的定义)，所以∠2＝∠1＝________°，所以AB______EF(垂直的定义)．图5－1－205．如图5－1－21，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE＝35°，求∠DOF，∠BOF的度数．图5－1－21知识点2　垂线的性质及画法6．下列选项中，利用三角板过点P画AB的垂线CD，方法正确的是(　　)图5－1－227．在同一平面内，下列语

3、句正确的是(　　)A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．和一条直线垂直的直线有两条C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．若两直线相交，则它们一定垂直8．如图5－1－23，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合，其理由是______________________________________．图5－1－239．如图5－1－24.①过点P画AB的垂线；②过点P分别画OA，OB的垂线；③过点A画BC的垂线．图5－1－24知识点3　垂线段的定义及性质10．如图5－1－25，下列说法不正确的是(　　)图5－1－25A

4、．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段11．如图5－1－26，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是________________________________________________________________________．图5－1－26知识点4　点到直线的距离12．如图5－1－27，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(　　)图5－1－27A．线段CA的长B．线段CD

5、的长C．线段AD的长D．线段AB的长13．如图5－1－28，A是直线l外一点，点B，C，E，D在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC＝8cm，AD＝6cm，AE＝7cm，AB＝13cm，那么点A到直线l的距离是(　　)图5－1－28A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm规律方法综合练　　　　　　　提升能力14．已知直线m外的一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6cm，3cm，5cm，则点P到直线m的距离为(　　)A．3cmB．5cmC．6cmD．不大于3cm15．如图5－1－29，点O在直线l上，当∠1与∠2满足条件

6、______________时，OA⊥OB.图5－1－2916．将两块相同的三角尺的直角顶点重合并如图5－1－30所示放置．若∠AOD＝110°，则∠BOC的度数为________．图5－1－3017．画图并回答：(1)如图5－1－31，点P在∠AOB的边OA上．①过点P画OA的垂线交OB于点C；②画点P到OC的垂线段PM.(2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到OC边的距离．(3)比较PM，PC与OC的大小，并说明理由．图5－1－3118．如图5－1－32，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD，垂足为O，∠1＝5

7、0°，求∠BOC，∠BOF的度数．图5－1－3219．如图5－1－33，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD.(1)求∠AOC的度数；(2)猜测OD与AB的位置关系，并说明理由．图5－1－33　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分20．如图5－1－34，O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)若∠BOC＝50°，试探究OE与OF的位置关系；(2)若∠BOC＝α(0°＜α＜180°)，(1)中的OE与OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？图5－1－34教师详解详

8、析1．⊥　90°2．C　[解析]∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°.又∵∠1＝35°，∴∠2＝90°－35°＝55°.故选C.3．D　4．90　90　⊥5．解：∵∠COE＝35°，∴∠DOF＝∠