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《2018年七年级数学下册第五章相交线与平行线512垂线（第2课时）垂线段导学案（无答案）（新版）新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.2垂线第二课时垂线段学习目标：
2、1.掌握“垂线段最短”这一性质和应用。2.理解点到直线的距离。重点：
3、垂线段最短。学习过程：忆一忆。1，当两条直线相交所成的四个角屮，有一个角中是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的—，他们的交点叫做2,过一点有且只有直线与已知直线垂直。3,如图，P是ZAOB的0B边上的一点，CD是一条线段,请分别过P点画ll!OA,OB及线段CD的垂线。学一学。1.提出问题：在灌溉吋候，要把河流AB中的水引导农出P处，如何挖河渠使渠道最短?PD不知道吧。学完下面的A————_知识，•门再回来解决他吧。f见。）直线L上有点,A,A
4、i,A2,A3,A.,,0,点P在直线外,连接直线外一点P到直线上各点，比较线段^////\PA,PAlPA2,PAb,PA.bP0_,的长短，哪一条线段////I\—■——1最短？最短。•••A4AyAiAiO/注意：我们称线段PA为点P到肓线L的垂线段。从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。结论：连接直线外一点与直线上各点的所有直线屮，垂线段最短。简而言Z：垂线段最短。3.现在能完成1的问题了吧？动手画起来。4•直线外一点到这条直线的垂线段的距离的长度，叫做点到直线的距离。上图中，线段PA注意：乖线，垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不
5、能混淆。垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一个数量。的长度就是点P到直线L的距离。5.垂线段的画法（师生共同完成）。已知：如图，三角形ABC,ZBAC是钝角。（1）画出点C到AB的距离。（2）过点A画BC的垂线。（3）量出点B到AC的距离。三.试一试。1.课本6页练习。2.如图。BC丄AC,CB=8cm.AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是.点A到BC的距离是.A,B两点之间的距离是.1.如图所示。一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，N分别是位于公路两侧的村庄。.N（1）、假设车子行驶住公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶在点Q位置时，距
6、离村庄'最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和Q的位置（保留作图痕迹）。（2）、当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的那一段路上距离两村都越來越近？在那一段路上距离村庄"越來越近，而离村庄M越來越远？（分别用文字表示你的结论）。四、当堂测评。1,如图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员的成绩的是（）。A.线段AP】的长。B.线段APj的长。bAC.线段AP2的长。D.线段BP2的长。1.下列语句中错误的是()。A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。B.垂直于已知直线并且经过这条线段中点的垂线只有一条。C.垂直于己知直线的垂线只有一条。D.连接直线外一点
7、与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。2.如图所示,AB丄BC于B,AB=4,AC二5,则点A到BC的距离是—03.读句画图：(1)画ZA0B=60°,再画ZAOB的平分线0P；(2)在0P上任取一点Q,过点Q分别画OA,0B的垂线段QC和QD；(3)量线段QC,QD的长，并比较QC,QD的大小。五.谈谈本节课的收获吧!
