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时间:2018-12-15
《七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.1垂线导学案新版湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.5.1垂线一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容:P96-P98(二)预习时间:10分钟(三)预习目标:1、掌握互相垂直及其有关概念。2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。3、理解并掌握垂线的两条性质。(四)学习建议:1.教学重点:两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。2.教学难点:垂线的有关性质及垂线的画法(五)预习检测:1.直角等于多少度?一个平角等于几个直角?2.如果a∥b,c∥b,那么a∥c。3.两直线平行,同位角、内错角相等,同旁内角互补。活动一:自主学习:1.互相垂直的有关概念(1)观察P96的教材内容,生活中互
2、相垂直的例子。(2)两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。(3)垂直的符号:垂直用符号“⊥”表示,AB与CD垂直(O为垂足),记作AB⊥CD,读作AB垂直于CD。2.画垂线的方法用三角板画垂线,经过点P(如图(1)、(2))画直线AB的垂线。 (1) (2) (3) (4)(六)生成问题:通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合(课中学习区)活动二:合作交流探究:3.垂线的有关性质(1)P97动脑筋 如图(3)
3、,在同一平面内,如果a⊥l,b⊥l,那么a∥b吗?因为a⊥l(已知)所以 ∠1=90°;因为b⊥l(已知)所以 ∠2=90°(垂直的定义)。所以∠1=∠2(等量代换),所以a∥b(同位角相等,两直线平行)。(2)归纳:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。(3)如图(4),在同一平面内,如果a∥b,l⊥a,那么l⊥b吗?因为l⊥a(已知)所以 ∠1=90°;因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)所以 ∠2=90°(等量代换),。所以b⊥m(互相垂直的概念)。(2)归纳:在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线
4、中的一条直线,那么这条直线必垂直于另一条。应用:1.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.三、检测与反馈(课堂完成)1.已知:经过直线m外一点P。求作:PO,使PO垂直于直线m,O点是垂足.2.画一个5厘米的正方形ABCD,在正方形内部任取一点P,作经过点作正方形各边的垂线,垂足分别M、N、R、Q,测量PM、PN、PR、PQ的长度。3.如图(2),OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________._O_D_C_B_A4.如图,直线AB,CD相交于O,EO⊥CD,∠BOE=6
5、0°,求∠AOC的度数。5.已知l∥l,∠ABC=120°,l⊥AB,求∠a的度数(提示:平移l至BD,即过点B作BD∥l)四、课后互助区1.学案整理:整理“课中学习去”后,交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助:“我”认真阅读了你的学案,“我”有如下建议:________________________“我”的签名:_____________
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