七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线作业设计湘教版.doc

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1、4.5垂线一．选择题（共5小题）1．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（　　）（第1题图）A．4.5B．5C．6D．72．如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，且∠AOC=50°，则∠EPF=（　　）（第2题图）A．50°B．60°C．40°D．30°3．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是（　　）（第3题图）A．B．C．D．4．如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一

2、动点，则线段AP的长不可能是（　　）（第4题图）A．2.5cmB．3cmC．4cmD．5cm5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（　　）A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二．填空题（共7小题）6．在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若

3、a⊥c，b⊥c，则　　．7．在△ABC中∠B=90°，BC=5，AB=12，AC=13，则点B到斜边AC的距离是　　．8．在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小军同学的作法如下：①连接AB：②过点A作AC⊥直线l于点C；则折线段B﹣A﹣C为所求，老师说：小军同学的方案是正确的．请回答：该方案最节省材料的依据是　　．（第8题图）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠COE=40°，则∠AOD等于　　度．（第9题图）10．如图，直线AB．CD相交于点E，EF⊥AB于点

4、E，若∠AED=145°，则∠CEF=　　°．（第10题图）11．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM=25°，则∠AOC的度数为　　°．（第11题图）12．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=　　度．（第12题图）三．解答题（共5小题）13．如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如图2，在∠AOD内引一条射线OF⊥OC，其他不变，设∠DOF=ao（oo＜a＜90o）．a．求∠AOF的度数（用含a的代数

5、式表示）；b．若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度数．（第13题图）14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC=50°．求∠BOE的度数．（第14题图）15．如图直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB垂足为O，（1）与∠1互为补角的角是　　；（2）若∠AOC：∠2=3：2，求∠1的度数．（第15题图）16．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．（第16题图）17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．（1）∠BOD与∠DOF相

6、等吗？请说明理由．（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．（第17题图）参考答案一．1．A2．A3．C4．A5．A二．6．a∥b7．8．两点之间，线段最短，垂线段最短9．13010．5511．11512．56三．13．解：（1）∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°，∴∠DOE=90°；（2）a．∵OC⊥OF，∴∠COF=90°，∵∠DOF=αo，∴∠COD=90°﹣α°，∵∠AOD=∠COD，∴

7、∠AOF=∠AOD﹣∠DOF=90°﹣α°﹣α°=（90﹣2α）°，b．∵∠BOD是∠AOF的2倍，∴180°﹣（90﹣α）°=2（90﹣2α）°，α=18°，即∠DOF=18°．14．解：∵∠BOD=∠AOC=50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=90°﹣50°=40°，15．解：（1）与∠1互为补角的角是∠EOD；（2）∵∠AOC：∠2=3：2，∴设∠AOC=3x，则∠2=2x，故3x+2x=180°，解得x=36°，则∠2=72°，∵EO⊥AB垂足为O，∴∠AOE=90°，∴∠1的度数为18°．16．解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+

8、∠AOC=