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《七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.1垂线同步检测（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.5.1垂线同步检测一、选择题：1.如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是()A.20°B.40°C.50°D.60°2.如图,平面内三条直线交于点O,∠1=30°,∠2=60°,AB与CD的关系是()A.平行B.垂直C.重合D.以上均有可能3.如图,点O在直线AB上，且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为()A.36°B.54°C.64°D.72°4.如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于()A.60°B.50°C.40°D.30°5.如图,
2、直线AB，CD相交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT=()A.30°B.45°C.60°D.120°6.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM=35°，则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°7.如图所示,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,下列结论错误的是()A.∠AOC=∠BODB.∠COE+∠BOD=90°C.∠COE+∠AOD=180°D.∠EOB+∠AOE=180°8.在同一平面内，有2015条直线：a1,a2…a2
3、015，如果a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4…那么a1与a2015的位置关系是()A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．以上都不对二、填空题：9.如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为__________.10.如图所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25度，则∠AOE=________度，∠DOF=________度.11.如图，∠1=∠2，DE⊥AB于点D，则BC与AB的位置关系是__________.12.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=125°，则∠BOC的度
4、数是__________°.三、证明与解答：13.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,AD平分∠BAC吗？为什么？14.如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.试说明：(1)CD⊥CB；(2)CD平分∠ACE.15.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．16.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数.17.已知：如下图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°,O
5、G平分∠BOD，求∠BOG的度数.18.如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，试说明：CD⊥AB.19.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=∠BOD;(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数.参考答案1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.45°10.6511511.垂直12.5513.AD平分∠BAC.因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠1=∠E,∠2=∠3.因为∠3=∠E,所以∠1=∠2.所以AD平分∠BAC.14.(1)因为∠DCA=
6、∠CAB，所以AB∥CD.又因为∠ABC=90°，所以AB⊥CB.所以CD⊥CB.(2)因为∠DCA+∠1=90°，所以∠DCE+∠2=90°.又因为∠1=∠2，所以∠DCA=∠DCE.所以CD平分∠ACE.15.因为AB⊥BC，所以∠1+∠3=90°．因为∠1=55°，所以∠3=35°．因为a∥b，所以∠2=∠3=35°．16.因为OE平分∠BON，∠EON=20°，所以∠BON=2∠EON=40°.所以∠NOC=180°-∠BON=140°，∠MOC=∠BON=40°.又因为AO⊥BC，所以∠AOC=90°.所以∠AOM=
7、∠AOC-∠MOC=50°.即∠NOC=140°，∠AOM=50°.17.因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°.因为∠COE=20°，所以∠AOC=90°-20°=70°.所以∠BOD=∠AOC=70°.因为OG平分∠BOD,所以∠BOG=∠BOD=35°.18.因为∠ADE=∠B，所以DE∥BC.所以∠EDC=∠DCB.因为∠EDC=∠GFB，所以∠DCB=∠GFB.所以FG∥CD.因为FG⊥AB，所以CD⊥AB.19.（1）因为OA⊥OB,OC⊥OD,所以∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°.所以∠AOC
8、=∠BOD（同角的余角相等）.(2)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.所以∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°.
