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《2020版七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线课件湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.5垂 线【知识再现】1.直角等于90°;一个平角等于______个直角.2.经过直线外一点有且_____________直线平行于这条直线.3.连接两点间的线段的长度叫做这两点间的_________.2只有一条距离【新知预习】阅读教材P96-P100,解决以下问题:1.垂直的定义如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOC=90°,则这两条直线叫做_____________,记做___________,其中一条直线叫做另一条直线的_________,它们的交点叫_________.互相垂直AB⊥CD垂线垂足2.两条重要结论(1)在同一平面内,如图,a⊥m,b⊥
2、m,所以∠1=∠2=_________(垂直的定义),所以_________(同位角相等,两直线平行).归纳:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线_________.90°a∥b平行(2)如图,在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,因为m⊥a,所以∠1=_________,因为a∥b,所以____________,所以∠2=_________,所以_________.归纳:在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线_________于另一条.90°∠1=∠290°b⊥m垂直3.已知直线L和直线上一点A,过点A画直线L的垂线只能画_______
3、条;经过直线L外一点B画直线L的垂线也只能画_______条.垂线的基本事实:在同一平面内,过一点______________条直线与已知直线垂直.一一有且只有一4.如图,设PO⊥AB于O,线段PO叫做点P到直线AB的_______线段.PA,PB,PC,PD叫做_______线段.从直线外一点到这条直线的垂线段的_________叫做点到直线的距离.垂线的性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,___________最短.简单说成:___________最短.垂斜长度垂线段垂线段【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.在同一平面内,下列语句正确的是(
4、)A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.和一条直线垂直的直线有两条CC.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线相交,则一定垂直2.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°A3.体育课上,老师测量跳远成绩的依据是()A.两直线间的距离B.两点之间,线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线C知识点一垂线的概念及角的计算(P97例1拓展)【典例1】如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数.(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.【尝试解答】(1)因为OM
5、⊥AB,∠1=∠2,所以∠1+__________=∠2+__________=_________,即∠CON=90°,………………垂直定义所以ON⊥CD………………垂直定义所以∠NOD=_________………………垂直定义∠AOC∠AOC90°90°(2)因为OM⊥AB,∠1=∠BOC,所以∠1=_________,∠BOC=__________,………………角度的计算又因为∠AOC+∠BOC=__________,…………………………邻补角定义30°120°180°所以∠AOC=_________,…………角度的计算因为∠1+∠MOD=180°,…………邻
6、补角定义所以∠MOD=__________.…………角度的计算60°150°【学霸提醒】垂直的两层意义(1)位置关系:垂直是两直线相交的特殊位置关系.(2)数量关系:垂直说明某些角的度数是90°,为计算角的度数提供了数量关系.【题组训练】1.已知在同一平面内:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①→②③;②→①③;③→①②中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个D★2.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为__________.世纪金榜导学号140°★★
7、3.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.世纪金榜导学号(1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由.(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数.解:(1)∠AOC=∠BOD.理由如下:因为OA⊥OB,OC⊥OD,所以∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,即∠AOC=∠BOD.(2)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠AOE=90°-∠BOD=58°.知识点二垂线的性质及其应用(P100做一做T2拓展)【典例2】如图,AOB为一条在O处拐弯的河,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM
8、修路,二是沿PO修路.如
