七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线(第1课时)垂线导学案(新版)新人教版.doc

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1、5.1.2垂线第一课时垂线（预习）学习目标：1，了解垂线的定义，2，掌握垂线的性质，回过一点作已知直线的垂线。重点：垂线的概念学习过程;一，忆一忆。1，若两角有一条公共边，他们的另一边互为____________.具有这种关系的两个角互为领补角。a2134b2，若两个角有一个公共____.且他们的每个角的两边都互为_____________________.具有这两种关系的两个角，互为对顶角，对顶角_____.3，如图，直线a,b相交。若∠1=350，则∠2=__，∠3=__,∠4=__.若∠1=900.则∠2=__，∠3=__,∠4=__.若∠1=m0.则∠2=__，∠3=__,∠4=__.

2、二，学一学。1.垂线的定义。【阅读课本第三页，思考完成下列问题】（1）垂线是两条直线____时的一种特殊情况，特殊在两条直线所形成的四个角一个是____（或是等于___）。因此，垂直是反映两条直线的______关系。P（2）。如图，直线AB,CD,互相垂直，记作______，垂足为P。直线AB叫做直线CD的_____.直线CD叫做直线AB的_______.(3),利用垂直的定义，可进行如下的推理：∵AB⊥ CD（已知）或∵AB⊥ CD（已知）∴∠APC=900（垂直定义）BACD2，如图∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D。则以下结论（1）AB与AC互相垂直。（2）AD和AC互相垂直。（3）

3、∠ADB=∠ADC=900其中准确的是______（写序号）。3举出生活中反映两条互相垂直的线条的一些例子。。AL1.垂线的画法：经过点A画L的垂线，（根据下列方法，动手试试）让直角三角板的一条直角边与L重合。沿着L移动三角板，使其另一条直角边经过点A.沿着此直角边画直线，就得到L的垂线。注意：若过一点画射线或线段的垂线，就是画他们所在的直线的垂线，画的垂线用实线。而线段的延长线和射线的延长线都用虚线。5,探究垂线的性质（动手画图，并回答问题）（1）用三角尺画出已知直线的垂线，这样的垂线能画多少？能画____条（2）经过直线上一点A画已知直线的垂线，这样的垂线能画多少？A能画____条B（3）

4、经过直线上一点B画已知直线的垂线，这样的垂线能画多少？能画____条ED结论：_____________________________________三．试一试。A1.课本5页练习。BO2.直线AB.CD相交于点O,OE⊥AB.垂足为O，C如果∠EOD=420,,则∠AOC=∠____=________.四．当堂测评。F1,如图，CD⊥EF,∠1=∠2，则AB⊥EF,请说明理由（补充完整）1BA解：∵ CD⊥EF（已知）。∴ ∠1=_________()2DC∵∠1=∠2(已知)∴∠2=_______（等量代换）E∴AB⊥EF（）2,如图，BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那

5、么∠COA=____.OBCA∠BOC的补角是_______.3．OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在一条OBCDD直线上，理由是_____________________4，如图AO⊥OC,BO⊥DO,那么（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠3abP5.如图，已知直线a,b，点P在直线a外，在直线b上。过P点分别画出直线a,b的垂线。四．请把本节课的收获谈谈吧。思考题：在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使得OC⊥OD.当∠AOC=900时，∠BOD的度数为（）A.600.B1200.C600或900D。60或1200