七年级数学下册 平行线的判定导学案人教新课标版.doc

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1、【信息链接】钉子尺是一种工业制图常用的绘图工具。用时将头部的内侧紧靠图版左侧，上下移动至所需位置以绘出水平方向的直线，常与三角尺配合使用，以绘出已知直线的垂线，以及与已知直线组成150、300、450、600等角度的直线，也可以画出已知直线的平行线。5.2.2平行线的判定班级小组姓名组内评价教师评价整洁学习目标1、了解同位角相等，两直线平行这个基本事实。2、重点：知道平行线的判定方法，并运用这些方法判断两直线平行。3、难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。预习导学学一学：阅读教材P13“思考”全部内容，你的回答是什么？知识点一、平行线的判定方

2、法11、根据上面“思考”这个事实由此我们得到判定方法1：几何语言描述为：。∵∠1＝∠2（已知）简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【学法指导】我们在遇到一个新问题时，常常将未学的知识转化为已知的问题。平行线的判定方法2、3就是借助对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中一种重要的方法，这也是我们今后推理常用的方法。2、思考：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？知识点二、平行线的判定方法2、31、学一学：阅读教材P14页“思考”，请你写出推理过程

3、。理由：2、∠2和∠3是一对，由此我们可以得到判定方法2：几何语言描述为：。∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。∴（）3、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）理由：∠2和∠4是一对，由此我们还能到到判定方法3：几何语言描述为：【问题生成】。∵（）简单说成：。∴（）【归纳总结】判定两条直线平行的方法一般有四种，即：和三种判定方法。知识点三、平行线的判定方法的应用学一学：阅读教材P15例题，教材是运用来判定的。思考：课本在证明过程中有两个因为……所以……。第一个“因为……所以……”是根据垂直定义，第二个只写出“所以

4、”的内容b‖c，省略的内容是什么？这样处理有什么好处？思考：你还有其他方法说明b‖c吗？请写在下面。练一练：完成教材P15练习第1题。（1）∥，根据（2）∥，根据合作探究互动探究一：如图（1）,下列推理正确的是()毛5①∵∠1=∠2，∴AB∥DC②∵∠3=∠4，∴AD∥BC（1）③∵∠BAD+∠ABC=1800，∴AD∥BC④∵∠3+∠5+∠BCD=1800，∴AD∥BCA.1个B.2个C.3个D.4个【规律方法总结】两直线平行的判定，主要是通过角的关系来实现的。要识别一对角是哪两条直线被第三条直线所截而成的角。互动探究二：见教材P16练习第3题

5、。DAC12345B互动探究三：根据图（2）完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴　　　∥　　　（）（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）（2）∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）（4）∵∠5=∠（已知）【整理收获】∴AB∥CD（）互动探究四：如图（3）所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．思考1：∠1与∠2是内错角吗？思考2：判断BF和CE平行，需满足哪两个条件？（3）【规律方法总结】运用内错角相等，两直线平行的判定方法解题。