【冀教版】七年级数学下册:7.4《平行线的判定》导学案

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1、7.4平行线的判定【学习目标】1.知道“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行”.[来]2.会用平行线的判定方法判断两条直线平行.3.经历探究平行线判定方法的过程,提高学生的观察能力、分析能力.【学习重点】用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行.【学习难点】平行线的平行判定.12345678【预习自测】1如右图,我们要用“同位角相等,两直线平行”来说明a//b,应该让哪一对角相等?答:2.如图,量得∠1=80°,∠2=80°,由此可以判定∥,它的根据是.量得∠3=100°,∠4=100°,由此可以判定∥,它的

2、根据是.3.如图,DE是过点A的直线,下列条件中,能判定DE∥BC的是(  )A.∠ACB=∠CAEB.∠ACB=∠BADC.∠ACB=∠BACD.∠ACB=∠ABC4.下列说法错误的是(  )12345678A.过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行B.在同一平面内不共点的两条直线必定平行C.过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直D.同旁内角互补,两直线平行【合作探究】同学们除了同位角可以判定两条直线平行,内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗?通过大家的讨论,我们又发现了新的判定平行的条件:内错角相等,两直

3、线平行;同旁内角互补,两直线平行.很好,我们可以用同位角判断两直线平行,也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行.这样,我们判断两直线平行就方便多了.请说明下面图形中a//b的理由.60°60°ab60°60°ab60°120°ab答:.例1如图,∠1=60°,∠2=60°.判断直线a与b是否平行,并说明理由.21ab解:a//b.因为∠1=60°,∠2=60°,所以∠1=∠2,所以a//b(内错角相等,两直线平行).例2如图∠A=55°,∠B=125°.AD与BC平行吗?AB与DC平行吗?为什么?解:ABCD12345678

4、ab一起探究如图,使直线a//b的条件有哪些?请大家讨论.答:【解难答疑】1.如下图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°,下列说法中,不正确的是(  )A.若∠5=70°,则AB∥CDB.若∠3=70°,则AB∥CDC.若∠4=70°,则AB∥CDD.若∠4=110°,则AB∥CD2.如图,直线CD、EF被AB所截,如果________,那么就可以得到CD//EF.3.如图,直线AB、CD被EF所截,如果,就可以说明,AB//CD.请把下面说明过程补充完整.因为(已知),所以_______.又因为所以,所以_

5、___//____(___________,两直线平行)4.如图,∠1是它的补角的5倍,∠2的余角是∠2的2倍,那么AB∥CD吗?为什么?5.如图,直线AB,CD被直线EF所截.(1)若,由此你可以判定AB和CD平行吗?说出判断的根据.(2)若,由此你可以判定AB和CD平行吗?说出判断的根据.6.如图,已知∠1=43°,∠D=137°,试说明AB∥CD的理由.7.如图,如果,那么a与b平行吗?【反馈拓展】1.如图,已知:AB∥CD,AD∥BC,请说明:∠A=∠C,∠B=∠D.2.如图,当∠1=60°,∠2=120°时,直线l

6、1、l2平行吗?为什么?3.在下列图形中,过P点作直线MN∥AB.4.如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①;②;③;④.其中能判断A//B的条件是(  )A.①③B.②④C.①③④D.①②③④5.如图,已知那么BE与CF平行吗?为什么?6.如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q,PG平分平分,并且,说出图中哪些直线平行;并说明理由.7.如下图,一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点,再从B点按西北方向爬行3cm到达C点,再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点,连结AD.(1)

7、请将图形补充完整;(2)求∠ABC与∠BCD的度数(3)此时点A在点D的什么方向上?(4)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由.【总结反思】1.本节课我学会了:还有些疑惑:2.做错的题目有:原因:

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