【冀教版】七年级数学下册：7.4《平行线的判定》导学案

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1、7.4平行线的判定【学习目标】1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．[来]2．会用平行线的判定方法判断两条直线平行．3.经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力.【学习重点】用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．【学习难点】平行线的平行判定.12345678【预习自测】1如右图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a//b，应该让哪一对角相等？答：2.如图，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定∥，它的根据是．量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定∥，它的

2、根据是．3.如图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是（　　）A．∠ACB=∠CAEB．∠ACB=∠BADC．∠ACB=∠BACD．∠ACB=∠ABC4.下列说法错误的是（　　）12345678A．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行B．在同一平面内不共点的两条直线必定平行C．过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直D．同旁内角互补，两直线平行【合作探究】同学们除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？通过大家的讨论，我们又发现了新的判定平行的条件：内错角相等，两直

3、线平行；同旁内角互补，两直线平行．很好，我们可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．这样，我们判断两直线平行就方便多了．请说明下面图形中a//b的理由．60°60°ab60°60°ab60°120°ab答：.例1如图，∠1=60°，∠2=60°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．21ab解：a//b．因为∠1=60°，∠2=60°，所以∠1=∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行）．例2如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？解：ABCD12345678

4、ab一起探究如图，使直线a//b的条件有哪些？请大家讨论．答：【解难答疑】1.如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（　　）A．若∠5=70°，则AB∥CDB．若∠3=70°，则AB∥CDC．若∠4=70°，则AB∥CDD．若∠4=110°，则AB∥CD2.如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．3.如图，直线AB、CD被EF所截，如果，就可以说明，AB//CD．请把下面说明过程补充完整.因为（已知），所以_______．又因为所以，所以_

5、___//____（___________，两直线平行）4.如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？5.如图，直线AB，CD被直线EF所截.（1）若，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据．（2）若，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据．6.如图，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由．7.如图，如果，那么a与b平行吗？【反馈拓展】1.如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，请说明：∠A=∠C，∠B=∠D．2.如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l

6、1、l2平行吗？为什么？3.在下列图形中，过P点作直线MN∥AB．4.如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④.其中能判断A//B的条件是(　　)A．①③B．②④C．①③④D．①②③④5.如图，已知那么BE与CF平行吗？为什么？6.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分平分，并且，说出图中哪些直线平行；并说明理由.7.如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD．（1）

7、请将图形补充完整；(2)求∠ABC与∠BCD的度数(3)此时点A在点D的什么方向上?(4)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由．【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：