七年级数学下册 11.3 公式法-平方差导学案（新版）冀教版.doc

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1、公式法-平方差学习过程知识目标：经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。能力目标：会用平方差公式法对多项式进行因式分解。情感目标：体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。重点逆用平方差公式和完全平方公式分解因式；难点正确运用平方差公式进行因式分解.教法合作自主探究学法合作自主探究预习导航：（预习课本P148-1149,完成下列问题。）1．公式法分解因式在此公式是指什么公式？2．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？一、创设情境、引入课题1、让学生一起来探索新的问题：x-1怎么样进行因式分解？2、如何将多项式x-1和9x-4分解因式？二、一起探

2、究，解决问题你能像分解x-1和9x-4一样将下面的多项式分解因式吗？⑴p-16=;⑵y-4=;⑶x-=;⑷a-b=.实际上，把平方差公式(a+b)(a-b)=a-b逆过来，就得到a-b=(a+b)(a-b)。那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做。例1把下列各式分解因式：⑴36－a；⑵4x-9y.解：例2把下列各式分解因式：⑴a-16a；⑵2ab-2ab.解：例3：1)（3m-1）2-92)(x+y)2-(2x+y)2三、随堂练习1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（　　　）　A．－x2－4y2B．9x2

3、+4y2　　　C．－x2+4y2　D．x2+（－2y）22.分解因式：25－(m+2p)2=3．分解因式：2ax2－2ay2=4．分解因式：x－x=.5.分解因式：a-(a+b)=.6.分解因式：9(m+n)-16(m-n)四、拓展练习小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．五、点滴收获六、布置作业：课后习题1，3，4。