七年级数学下册 11.3 公式法导学案（新版）冀教版.doc

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1、公式法一.课前准备：教师前一天将导学案发给学生，学生明确学习目标，按课本填写导学案中的预习导航部分。将预习导航中的知识点,整理到课本中,用双色笔勾画出教学过程：一、复习旧知1、我们学过的因式分解的方法有：提公因式法，公式法—平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)2、回顾完全平方公式的图示二创设情境，引入新课：教师重点强调完全平方公式的特点1、2、3。教师点拨三、讲授新知之尝试篇：在此过程中，教师要关注学习有困难的同学，并及时辅导，让他们也能较好地完成。四、展示合作成果恰当使用双色笔，标出特别注意的地方，非展示学生一对一交流学习过程1．知识目标：经历通过整式乘法的完全

2、平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程。会判断完全平方公式，会用完全平方公式分解因式。2．能力目标：发展学生的观察、类比、归纳、逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。重点会用完全平方公式分解因式。小组合作探究（学生之间展开讨论，师生之间展开交流，形成多边合作互动过程）.教师指定1、2、3、4、5组的同学将讲授新知的变式部分题目的答案展示到黑板上，并向同学们讲解“我是如何做的”，在讲解过程中本小组成员可补充，其他组成员可质疑并点评。教师从旁指导。闯关篇：1、由学生独立完成，再抢答出示答案，教师得用展台展示，给各组评分2、通过交流和教师讲评，规范

3、书定格式。难点判别完全平方式，综合运用提公因式法、完全平方公式法分解因式及简单应用教法启发诱导教学法学法自学，小组合作一、预习导航知识回顾：我们前面学习了利用平方差公式来分解因式,即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：4a2-9b2=回忆完全平方公式：（a+b）2=，（a-b）2=创设情境，引入新课：现在我们把这两个公式反过来，即:a2+2ab+b2=，a2-2ab+b2=。很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把以上两个式子叫做“完全平方式”（特点：两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍）。练习：判断下列各式是不是完全平方式：①x2+4x

4、+4②4x2-4x-1③1+16a2④（a+b）2+2c(a+b)+c2小结：完全平方式的特点：1、必须是三项式；2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍。学以致用1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、如果100x2+kx+1可以分解为（10x-1)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-10我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式，我们称之为：运用完全平方公式分解因式二、讲授新知之尝试篇：请阅读课本P150-P151的内容，把下列各式分解因式.

5、例：x2+8x+16变1）t2+22t+1212）4-4x+x2=x2+2×4×x+42=(x+4)2例：4x2+12xy+9y2变:4a2-20ab+25b2=(2x)2+2·2x·3y+(3y)2=(2x+3y)2例：a2+b2+2ab变1）m2+n2-mn2）64x2+y2+16xy=a2+2·a·b+b2=(a+b)2例：-x2+2xy-y2变1）-x2+6xy-9y22）2x-x2-1=-（x2-2xy+y2）=-(x-y)2例：ax2+2a2x+a3变1）3m2-6mn+3n22）xy3-2x2y2+x3y=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2例：（x+

6、y）2-4(x+y)+4变：(3m-1)2+(3m-1)+=（x+y）2-2·(x+y)·2+22=(x+y-2)2小结：运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法叫公式法。三、闯关篇1、36p2+12pq+q22、3X2-6X+33、a2-4a(b+c)+4(b+c)2四、拓展篇动脑想一想，下面各题你会做吗？试一试？1、9982+2×1996+42、a4-2a2+1五、小结篇：1.回忆一下，本节课你要掌握的知识有什么？2.本节课你还有什么疑惑吗？小贴士：因式分解一般步骤：一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有先提公因式；二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出

7、公因式），下一步则看能不能用公式法分解；三“查”：一查分解是否彻底，分解到不能再分解为止，二利用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。当堂小测1、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x-1Cx2-1Dx2+6x+92、若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B-4C±2D±43、分解因式：25x2+10x+1=。4、若x=1，y=-2，则x2+4xy+4y2的值是。5、将下列各式分解因式1）m2-10m+252)4x2-12x+93）8a-4a2-44)8ax2-16axy+8