【冀教版】七年级数学下册：11.3《公式法》导学案

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1、11.3公式法【学习目标】1．知道平方差公式的特点，；2．知道分解因式的一般步骤，会分解较为复杂的多项式．【学习重点】会用平方差公式分解因式【学习难点】会分解较为复杂的多项式【预习自测】用平方差公式分解因式，并总结出分解因式的一般步骤．1．请完成下面填空：，，，，，，，，，复习完全平方数，为用平方差公式分解因式做准备．2．请用平方差公式计算：（1）（x+1）（x-1）；（2）（3x+2）（3x-2）【合作探究】1.把这个公式反过来，就得到：把它当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方

2、法叫做公式法2.请同学们看下面多项式应如何分解？请说明理由．（1）x2-1；（2）9x2-4；【解难答疑】1.多项式a2-b2如何分解？2.a2-b2=（a+b）（a-b）叫做因式分解的平方差公式．观察公式的左边有什么特点？注意：1.公式的左边是两部分的的形式；2.公式的右边是两个因式的的形式，是这两部分的和与差的乘积；3.公式中的左边的两部分的符号一定是的.3.请指出下面各式中的a，b：（1）25-x2；（2）6x2-121y2；（3）；（4）-（a+b）2+x64.把下列各式分解因式：（1）　（2

3、）4x2-9y2　　　（3）　　　　　（4）　　　5.，，的公因式为_______想一想：在分解因式时，先考虑提取公因式，还是先考虑公式？总结以上分解因式的一般步骤：1.　　　　2.　　【拓展延伸】分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：11.3公式法（2）【学习目标】1．能说出完全平方公式的特点.2．能较熟练地应用完全平方公式分解因式.【学习重点】应用完全平方公式分解因式.【学习难点】灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因

4、式分解的要求．教与学方法：自主探究、合作交流.【预习自测】1、分解因式的步骤：__________________________________；2、乘法的完全平方公式：________________________.【合作交流】你能对下列多项式进行因式分解吗？（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2总结：以上是乘法公式的逆向应用，也是多项式的因式分解公式，可以利用完全平方公式进行分解因式.【解难答疑】例1.把下列各式进行因式分解：（1）a2-4a+4（2）a2+a+0.25（3）4a2+

5、2ab+4b2特点：左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方.从而达到因式分解的目的.例2.把下列各式进行因式分解（1）3ax2-6axy+3ay2（2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)2特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，再利用公式法分解因式.【反馈拓展】1、如果x2-mx+16=(x-4)2，那么m=______2、把下列各式进行因式分解（1）6a-a2-9（2）-8a

6、b-16a2-b2；（3）2a2-a3-a(4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）16x2+24x+9（6）-x2+4xy-4y23.(1)8x+16+x2＝__________．(2)m2-4mn+4n2＝__________．(3)(x+y)2+6(x+y)+9＝__________．2.x2-2xy+y2-4因式分解的正确结果是()A．x(x-2y)+(y+2)(y-2)B．(x+2)(x-2)-y(2x-y)C．(x-y-2)2D．(x-y+2)(x-y-2)3.如果a-b=，a

7、b=，求-2a2b2+ab3+a3b的值.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：