华师大七年级上册 角的比较和运算.ppt

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1、§4.6.2角的比较和运算1、掌握角的大小比较方法：度量法，叠合法2.会用三角板拼可拼出的角,能用尺规画一个角等于已知角4、理解角平分线3、理解并掌握角度的换算学习目标1.常用的度量角的工具是2.常用的度量角的单位是3.如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的4.比较两条线段大小的方法有量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″中点叠合法，度量法它们之间的关系是问题：比较两个角的大小的方法？一.度量法：1、角的顶点对量角器的中心3、读出角的另一边所对的度数2、角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300∠ABC>∠D

2、EFBAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小三.探究:借助一副三角板可以画出哪些度数的角，用一副三角板可以组合画出多少个小于180°的角?1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?如何

3、进行角的运算6ACB15°∠ABC=45°－30°=15°Z如何进行角的运算4DFE15°∠DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?ZABC∠ABC=45°+30°=75°75°如何进行角的运算2.借助一副三角尺，你能画出75°的角吗?45°60°30°特殊角有：15°、30°、45°、60°、75°、90°，105°、120°、135°、150°、165°它们分别是15°的倍数。四.已知∠AOB,用圆规、尺子画一个相等的角。BAOO′A′CDC′D′5.经过点D’画射线O’B’。B′1.画射线O’A’;2.以

4、点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C,交OB于D；3.以O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于C’；4.以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D’；五.角的运算观察如图中的∠ＡＯC，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ两个角相加或相减，得到的和或差也是角．∠AOC+∠COB=∠AOB∠AOB-∠AOC=∠COB∠AOB-∠COB=∠AOC2、根据图形填空：（1）（）+（）（)（）(2)(3)(4)运用1.若上图中∠ＡＯＣ＝，∠ＢＯＣ＝　　　,则∠ＡＯＢ＝？ＡＢＣＯ3.角的加减运算：从一个角的顶点引一条射线

5、，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。六.角平分线若射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOB，∠BOC，∠AOC之间有何关系？OABC1.∠AOC=∠BOC=2∠AOC.2.∠AOC=∠AOB21∠BOC=∠AOB213.∠AOB∠AOB=2∠BOC数学运用（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACBBOCBOCBOCAOCABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此

6、时OB、OC叫∠AOD的三等份线练一练OAMBCND（2）如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=900,∠BOC=260,求∠AOD的度数．例1、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12∠BOE=65°∠AOD=120°课堂小结练习1.如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125

7、°，求∠COD的度数.∠BOC=∴∠COD=2∠BOC=35°×2=70°DBCOA∠AOC-∠AOB=125°-90°解：=35°∵OB平分∠COD练习2.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO=57°-38°=19°解：练习3.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠BOC=19°，求∠AOD的度数？ABCDO解：如图，∠AOB是直角，∠BOC是锐角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．OAECFB如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=练

8、一练已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／