二次根式第5课（复习）.ppt

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1、二次根式复习加深理解二次根式的有关概念；熟练掌握二次根式有意义的条件；熟练运用二次根式的化简和加减、乘除、乘方混合运算；复习目标（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）本章知识非负数1.二次根式的有关概念：（1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式注意：二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。若则;注：若则;2.二次根

2、式的性质(1)：（1）双重非负性：2.二次根式的性质(2)：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如,）仍然适用。1.当x取何值时，下列二次根式有意义：①②③④⑤⑥⑦⑧题型1:二次根式有意义的条件3.(2005.青岛)有意义的条件是______2.（2005.吉林）当_____时，有意义。4.求下列二次根式中字母的取值范围解：①②≤3a=4说明：二次根式被开方数大于等于0，所以求二次根式中

3、字母的取值范围常转化为不等式(组)解得变式训练?2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且,则的值为()A.3B.-3C.1D.-1题型2:二次根式的非负性的应用D1.已知：,求的值.解得解：由题意，得题型3:化简把下列二次根化为最简二次根式变式应用1.式子成立的条件是（）D④化简下列各式÷②①③灵活运用题型4:同类二次根式1.下列与是同类二次根式的有:()B.C.D.A.2.下列与不是同类二次根式的有:()B.C.D.A.（题中）BD2．（１）（２）当　　　时，（３）　　　　　　　　，则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若　　　　　　　　　　，则Ｘ的取

4、值范围是＿＿＿3．若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿4．设a,b,c为△ABC的三边，化简5．若　　　　　　，则a的取值范围是（）Ａ．Ｃ．Ｂ．Ｄ．　为任意数6．若求　　　　　　的值7．求下列各式的值（１）（２）（３）（４）8．计算（１）（２）9．在实数范围内分解因式（１）（２）（３）（４）10.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A题型5:计算五、二次根式的混合运算例1、计算例2、计算变式应用1、比较的大小。2、已知求的值。细心观

5、察图形,认真分析,思考下列问题.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些线段的长？OA2=___OA3=___……OAn=___S1=___S2=___……Sn=___拓展21111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）请计算S1=S2=…Sn=ABPDC若点P为线段CD上动点。拓展题3：已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为ABPDC若点P为

6、线段CD上动点。拓展题：已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为ABPDC拓展题3:已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点。①则AD=____BC=____（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为12ABPDC拓展题3:已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点。①则AD=____BC=_

7、___（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为12ABPDC拓展题3:已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点。①则AD=____BC=____（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为12ABPDC拓展题:已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点。①则AD=____BC=____（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为12ABPDC拓展题:已知△ABP的一边AB=（2）

8、如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点。①则AD=____BC=__