七年级数学上册 简单的轴对称（第1课时）学案鲁教版五四制.doc

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1、简单的轴对称（第1课时）学习目标1、经历探索简单的轴对称性的过程；进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、探索并了解角的平分线的有关性质，并能适当地进行简单应用。3、通过活动培养学生研究轴对称图形的思想方法。学习重难点1、探索并了解角的平分线的有关性质。2、通过操作，理解结论产生的过程。学习过程一、知识衔接1.什么是轴对称图形？2.角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？二、探究新知1、做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合。（2）在折痕（角平分线）上任取一

2、点C。（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足。（4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E。问题：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？实验结论：⑴角是图形，它的对称轴是；⑵角平分线的性质：角平分线上的点到。2、怎样利用尺规作图做出一个角的平分线呢？请同学们根据老师的说法去做，并想一想所做出的射线为什么是角平分线？3、如图，用直尺和圆规在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。三、精讲点拨

3、1、如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？一、系列训练1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.（1）（2）（3）3、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7,CD=2，求△

4、ABD的面积.二、课堂小结通过本节课的学习，你记住了什么？学会了什么方法和技巧？三、当堂达标1、如图：已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E,且OE=2,求点O到AB、CD的距离之和是。（1）（2）（3）2、如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处3、如图,在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求点D到AB的距离。4、在△ABC中AD是∠BAC的平分线

5、，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么地图中相等的线段有哪些？请说明理由作业：任意画出一个三角形，做出它的三个角的角平分线，你有什么发现？