七年级数学上册 简单的轴对称（第2课时）学案鲁教版五四制.doc

《七年级数学上册 简单的轴对称（第2课时）学案鲁教版五四制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简单的轴对称（第2课时）学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。学习重点：1、线段是轴对称图形2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。学习难点：线段垂直平分线的有关性质学习过程一、知识衔接回答问题：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是什么？（2）线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？二、探索知识按照下面的步骤做一做：（1）用画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O。（

2、2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。思考：（1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？结论：线段是图形。它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。性质：线段垂直平分线上的点相等。三、精讲点拨1、你会用尺规作线段的垂直平分线吗？请根据老师的说法做出来。AB做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？2、分别作出线段AB与BC的垂直平分线，它们相交于点P，那么PA=PC吗？为什么？3、如图，AB是△ABC的一条边，DE是

3、AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm,那么EA=________，DA=____.4、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.四、系列训练1、如图1，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？ABMNlDABEB•C•DA（题1）（图2）（图3）2、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么

4、？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm4、在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，则AC的长是.（4题图）（5题图）5、在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？一、课堂小结本节课你学到了哪些知

5、识，最大的收获是什么？并与同学交流。二、达标测试1、在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，△BCD的周长是24cm，则AB=cm。（1）（2）（4）2、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，则△PAB的周长为（）A、5cmB、10cmC、20cmD、15cm3、到线段两端距离相等的点在；到角的两边距离相等的点在。4、在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，

6、则BC=______cm．作业：任意画出一个三角形，用直尺和圆规做出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？