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时间:2020-06-24
《七年级数学上册 简单的轴对称(第2课时)学案鲁教版五四制.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、简单的轴对称(第2课时)学习目标:1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念。2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。学习重点:1、线段是轴对称图形2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。学习难点:线段垂直平分线的有关性质学习过程一、知识衔接回答问题:(1)角是轴对称图形,它的对称轴是什么?(2)线段是不是轴对称图形呢?如果是,它的对称轴在哪里?二、探索知识按照下面的步骤做一做:(1)用画一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O。(
2、2)在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠;(3)把纸展开,得到折痕CA和CB。思考:(1)CO与AB有什么样的位置关系?(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?结论:线段是图形。它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。性质:线段垂直平分线上的点相等。三、精讲点拨1、你会用尺规作线段的垂直平分线吗?请根据老师的说法做出来。AB做完后思考:为什么是线段的垂直平分线?2、分别作出线段AB与BC的垂直平分线,它们相交于点P,那么PA=PC吗?为什么?3、如图,AB是△ABC的一条边,DE是
3、AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.4、如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm.四、系列训练1、如图1,公路AB附近有两个村庄C,D,要在公路边建一个车站,为了方便起见,要求这个车站到两个村庄的距离相等,你能找出这个车站吗?ABMNlDABEB•C•DA(题1)(图2)(图3)2、如图2:在直角三角形中∠C=900,DE是斜边AB的垂直平分线,则DA=________为什么
4、?如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.3、如图3:线段AB的垂直平分线l交AB于点N,M为直线l上任一点,若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm4、在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,边点D作DE⊥AB于E,E点恰为AB的中点,若DE=1,DB=2,则AC的长是.(4题图)(5题图)5、在V型公路(∠AOB)内部有两个村庄C、D,如图所示,你能选择一个纺织厂的厂址P,使P到V型公路两条路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路一样吗?一、课堂小结本节课你学到了哪些知
5、识,最大的收获是什么?并与同学交流。二、达标测试1、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm,△BCD的周长是24cm,则AB=cm。(1)(2)(4)2、如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若GH的长为10cm,则△PAB的周长为()A、5cmB、10cmC、20cmD、15cm3、到线段两端距离相等的点在;到角的两边距离相等的点在。4、在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且△BCE的周长为10cm,
6、则BC=______cm.作业:任意画出一个三角形,用直尺和圆规做出它的三条边的垂直平分线,你有什么发现?
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