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时间:2020-06-24
《七年级数学上册 第三章 实数复习教案 鲁教版五四制.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章实数复习教案 新教材注重自主探究能力的培养,因此规律探索题也就成了中考命题的热点.本文介绍几种解答这类题目的方法,希望对同学们解题有帮助. 一、认真观察给出的运算式,挖掘其共同点 例1 观察下列各式:,请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来: 分析:(1)先看第一个式子,等号左右两边根号里的“”没变,而将根号里的“1”提到根号外变成了:“2”,即“1+1”;第二个式子中的“”没变,根号里的“2”变成了根号外的“3”,即“2+1”;第三个式子中“”也没有变,根号里的“3”变成了根号外的“4”,即“3+1”,……,(2)每个式子中根号里的整数和分数的分母相差2.于
2、是我们找到了三个式子的共同点:根号里的整数与分数的分母相差2,等号右边根号里的分数没变,等号左边根号里的整数加上1后从根号里提到根号外.所以,用自然数的代数式表示为:. 二、多取几个特殊值,使得关系更加明显 例2 计算. 分析:第一次遇到这类题目,实在不好下手,但是,多取几个特殊值,如当时,问题就简单了、具体了、好下手了. 当时,有:于是猜想:.三、借助计算器计算,结合运算探究规律 例3 借助计算器,求出的值,仔细观察上面几个式子的计算结果,猜想:______. 分析:借助计算器,可分别求出,观察结果,可知每个式子的结果是由若干个5组成,且个数为相应左边4(或3)的
3、个数,故可猜想:. 例4 用计算器探索: ①; ②; ③; …… 由此猜想 . 分析:; ; ; …… 由此猜想 . 点评:上面例3、例4一改中考不允许使用计算器以来涉及计算器考题的一贯的呆板模式,将计算器强大的运算能力应用于数字规律探索,令人拍案叫绝.解这类题目一般思维过程是从特殊情况入手,猜想归纳出规律,加以证明确认,最后可再取特殊值代入验证.
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