七年级数学上册 第1章 有理数 第2节 数轴、相反数与绝对值 1.2.3《绝对值》学案(新版)湘教版.doc

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1、1.2.3绝对值学习目标1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，加深对数轴作用的认识。2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的几何意义。重点：正确理解绝对值的概念，会求已知数的绝对值难点：绝对值的几何意义，应用绝对值解决实际问题学习过程一、复习回顾1、0的相反数是，3的相反数是，-3的相反数是。2、化简：－（－5）=－（＋5）=二、自主探究1、情境引入：两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。（1）若规定向

2、右为正，则A处记做__________，B处记做__________；（2）A处距离出发点“O”米，B处距离出发点“O”米；（3）这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？（4）在数轴上的A、B两点又有什么特征？2、在数轴上找到－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？－10与10呢？总结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念---绝对值。3、绝对值的概念绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号

3、“∣∣”表示。例如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记作：

4、－5

5、=5；5的绝对值是5，记作

6、5

7、=5。4、绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值等于它本身；（2）一个负数的绝对值等于它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。三、随堂练习1、求下列各数的绝对值－1.6,85,0,－10,＋102、填空︳+2︳=︳+︳=︳+8．2︳=︳—3︳=︳0︳=︳-8．2︳=四、小结1、这节课学习的主要内容是什么？2、这节课中学到了哪些数学思想方法？五、当堂训练1、完成下表数据2.051000790－79－1000－2.

8、05相反数绝对值2、想一想：一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？3、考考你：①下面说法对吗？如果不对，应如何改正？（1）一个数的绝对值一定是正数；（2）一个数的绝对值不可能是负数；（3）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数。②请回答下列问题：（1）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来。（2）绝对值等于3的整数和是多少？拓展：绝对值的数学表示式：