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《七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值教案1新版湘教版2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.3 绝对值1、理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数、形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法；(重点)2、会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数；(难点)3、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生的学习兴趣,提高学生对数学的好奇心和求知欲、 一、情境导入从一栋房子里,跑出有两只狗(一灰一黄),有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头,两狗发现后,灰狗跑向西3米处,黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头、问题:1.在数轴上表示这一情景、2、两只小狗它们所跑的路线相同吗？3、两只小狗
2、它们所跑的路程一样吗？在实际生活中,有时存在这样的情况,有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向、在我们的数学中,就是不需要考虑数的正负性,比如:在计算小狗所跑的路程时,与狗跑的方向无关,这时所走的路程只需要用正数来表示,这样就必须引进一个新的概念——绝对值、二、合作探究探究点一:绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A、3B、－3C、－D.解析:根据一个负数的绝对值是它的相反数,所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果
3、一个数的绝对值等于,则这个数是__________、解析:因为或－的绝对值都等于,所以绝对值等于的数是或－.方法总结:解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面,所以一定要记住:绝对值等于某一个数的值有两个,它们互为相反数,0除外、【类型三】化简绝对值化简:＝______；－
4、－1.5
5、＝______；
6、－(－2)
7、＝______、解析:＝；－
8、－1.5
9、＝－1.5；
10、－(－2)
11、＝
12、2
13、＝2.方法总结:根据绝对值的意义解答、即若a＞0,则
14、a
15、＝a；若a＝0,则
16、a
17、＝0；若a＜0,则
18、a
19、＝－a.探究点二:绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用
20、若
21、a－3
22、＋
23、b－2015
24、＝0,求a,b的值、解析:由绝对值的性质可得
25、a－3
26、≥0,
27、b－2015
28、≥0.解:由题意得
29、a－3
30、≥0,
31、b－2015
32、≥0,又因为
33、a－3
34、＋
35、b－2015
36、＝0,所以
37、a－3
38、＝0,
39、b－2015
40、＝0,所以a＝3,b＝2015.方法总结:如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办,此次比赛中用球的质量有严格的规定,下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位:克,超过标准质量的克数记为正数)、一号球二号球三号球四号球五号球
41、六号球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球,并用绝对值的知识说明、(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品,超过0.1g但不超过0.3g的为合格品,在这六个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由、解析:由绝对值的几何定义可知,一个数的绝对值越小,离原点越近、将实际问题转化为距离标准质量越小,即绝对值越小,就越接近标准质量、解:(1)四号球,
42、0
43、＝0,正好等于标准的质量,五号球,
44、－0.08
45、＝0.08,比标准球轻0.08克,二号球,
46、＋0.1
47、＝0.1,比标准球重0.1
48、克；(2)一号球
49、－0.5
50、＝0.5,不合格,二号球
51、＋0.1
52、＝0.1,优等品,三号球
53、0.2
54、＝0.2,合格品,四号球
55、0
56、＝0,优等品,五号球
57、－0.08
58、＝0.08,优等品,六号球
59、－0.15
60、＝0.15,合格品、方法总结:判断质量、零件尺寸等是否合格,关键是看偏差的绝对值的大小,而与正、负数无关、三、板书设计1、绝对值的几何定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作
61、a
62、.2、绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为:
63、a
64、＝或
65、a
66、＝绝对值这个名词既陌生,
67、又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容,同时也是一个难点内容、教材从几何的角度给出绝对值的概念,也就是从数轴上表示数的点的位置出发,得出定义、在数学教学过程中,要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程,并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合、
