七年级数学上册 9.16 分组分解法（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

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1、9.16分组分解法（第1课时）教学目标：　　1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式；　　2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力.　　教学重点和难点　　重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用.　　难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法.　　教学过程设计　　一、复习　　把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法.　　(1)a2－ab+3b－3a；　　(2)x2－6xy+9y2－1；　　(3)am－an－m2+n2；　　　解(1)a2－ab+3b－3a　　　　　=(a2－ab)－(3a－

2、3b)　　　　　=a(a－b)－3(a－b)　　　　　=(a－b)(a－3);　　　　(2)x2－6xy+9y2－1　　　　　=(x－3y)2－1　　　　　=(x－3y+1)(x－3y－1);　　　　(3)am－an－m2+n2　　　　　=(am－an)－(m2－n2)　　　　　=a(m－n)－(m+n)(m－n)　　　　　=(m－n)(a－m－n);　　　第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式.　　第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个“－”号，利用完全平方公式分解因式，第四

3、项与这一组再运用平方差公式分解因式.　　把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时，要注意符号的变化.　　四、小结　　1.把一个多项式因式分解时，如果多项式的各项有公因式，就先提出公因式，把原多项式变为这个公因式与另一个因式积的形式.如果另一个因式是四项(或四项以上)的多项式，再考虑用分组分解法因式分解.　　2.如果已知多项式中含有因式乘积的项与其他项之和(或差)时(如例3)，先去掉括号，把多项式变形后，再重新分组.