上海教育版数学七上9.16《分组分解法》word教案

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1、9.16分组分解法一、教学目标理解分组分解法的意义；进一步理解因式分解的意义；初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法。尝试中获得合作的成功，感受一下成功的喜悦二、教学重点、难点掌握分组分解法的分组原则；如何分组才能达到因式分解的目的；选择分组方法三、教学流程设计复习引入：由提取公因式法引入分组分解法分解因式让学生学会如何将四项多项式进行分解因式通过一系列练习巩固学生分组分解法小结本节课所讲内容四、教学过程（一）复习把下列多项式因式分解(1)2x2+10x(2)a(m+n)+b(m+n)(3)2a(x-5y)+4b(5y-x)(4)(x+y)2-2(x+y)（二）新课讲解1．引入提

2、问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这样就有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。练习：把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(

3、3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)(三)．应用举例例1．把a2-ab+ac-bc分解因式分析把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以继续提公因式。解：a2-ab+ac-bc=（a2-ab）+（ac-bc）=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)例2：把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项按x的降幂排列，然后从两组中分别提出公因式2a与-b，这时另一个因式正好都是x-5y，这样就可以继续提公因式。解：2ax-10ay+5by

4、-bx=（2ax-10ay）+（5by-bx）=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)提问：这两个例题还有没有其他分组解法？请你试一试。如果能，请你看一下结果是否相同(四)、练习把下列各式分解因式(1)ax+bc+3a+3b(2)a2+2ab-ac-2bc(3)a-ax-b+bx(4)xy-y2-yz+xz(5)2x3+x2-6x-3(6)2ax+6bx+5ay+15by(7)mn+m-n-1(8)mx2+mx-nx-n[来(9)8m-8n-mx+nx(10)x2-2bx-ax+2ab(11)ma2+na2-mb2-nb2(五)、小结[这节课学习了分组后能直接提公

5、因式来因式分解的知识，注意分组时要选择分组方法，要保证分组后各组有公因式(六)、作业练习册§9.15。