七年级数学上册 4.6 角 4.6.3 余角和补角教案 （新版）华东师大版.doc

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1、《4.6.3余角和补角》教学目标知识与技能：（1）认识角的两角特殊关系：互余和互补；（2）理解并运用等角或同角的余角（补角）相等。过程与方法：在数学活动过程中，体验并感受知识的生程和发展的过程，进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和运用知识能力，学会简单的逻辑思维能力。情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体验数学推理的严谨和结论的确定性。重点：余角与补角的定义以及相关的定理难点：余角、补角知识的应用教学过程一、新课导入1、我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？2、如图是一只破损

2、的直角三角形板，你能用∠α表示断掉的那个角吗？  观察分析：一张长方形纸片，沿一个角折叠，使折痕过一个直角的顶点，再展开   ∠1与∠2之间有什么数量关系？∠3与∠4之间又有什么数量关系？二、自主探究1、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为余角？2、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为补角？3、互为余角、互为补角中的“互为”该怎样理解？4、一个角的余角一定是锐角吗？一个角的补角一定是钝角吗？5、在课本中你还发现了哪些关于余角和补角的结论？（一）给出互余与互补的定义如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。       

3、       如图（1）即若与互为余角如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。如图（2）即若与互为补角 （1）                  （2）  ∠α∠α的余角∠α的补角        5°         78°   62°26′  x  2、例题讲解例：已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，    ∠α的补角=180°－50°17'=129°43'.三、合作交流如图：已知∠1+∠2=90°；∠3+∠2=90°请观察图形回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角?  

4、                 （2）你能发现哪些角相等吗(直角除外)？（3）你能用一句话概括上述结论吗?   如果∠1+∠2=90°，∠３+∠４=90°，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４有什么关系吗？你能说说你的理由吗？解：因为∠1+∠2=90°；∠3+∠4=90°，      所以∠2=90°-∠1；∠4=90°-∠3，又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。四、自我检测（一）试一试你的身手，想好了再填哦1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,____

5、_是∠4的补角.2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠β-∠α=___.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。（二 ）相信你的选择，看清楚了再填哦4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是(  ) A.90°

6、85°   B.160°    C.125°   D.105°6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于(  ) A.15°   B.30°   C.45°   D.60°（三）挑战你的技能，思考好了再做 7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β和∠α的补角∠γ.                【四】小结谈谈学习了本节课你获得哪些内容【五】作业同步练习册第72页第2题和第3题的（1）  板书设计4.6余角和补角互余与互补的定义如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互

7、余。如图（1）即若与互为余角如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。如图（2）即若与互为补角 （1）                  （2）例：已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，    ∠α的补角=180°－50°17'=129°43'.概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。教学后记：