七年级数学上册 2.11有理数的乘方学案华东师大版.doc

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1、华师版数学七年级（上）第二章有理数2.11有理数的乘方导学案班级学号姓名【学习课题】2.11有理数的乘方【学习目标】1、理解有理数乘方的意义；2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；3、正确进行有理数乘方运算．【学习重点】能熟练进行有理数乘方的运算。【学习难点】有理数乘方运算的符号法则。【学习过程】一、【学习准备】预习教材第62—63页，思考下列问题：（1）小强特别喜欢吹牛，有一天他突然说，如果将一张纸对折20次就有20层楼那么高，他说的是真的吗？（2）你听说过“棋盘麦粒”问题吗？在象棋棋盘中，第一格放1粒麦子，第2格放2粒麦子，第3格放4粒麦

2、子，第4格放8粒麦子，……，最后把棋盘的64格都放满，你想像得到这些麦子有多少吗？学习了今天的内容，你就知道答案了。二、【解读教材】在小学已经学过，记作，读作(或)；a·a·a记作，读作(或).一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即，记作例如，3×3×3×3＝；(－2)(－2)(－2)(－2)（—2）＝.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)乘方的结果叫做(power).在中，a叫作，n叫做，读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.运算加减乘除乘方运算结果和议一议：与一样吗？为什么？一个数可以看作

3、这个数本身的一次方，例如6就是，通常指数为1时省略不写.想一想：（1）115表示______________结果的符号是，表示结果的符号是，（2）读作或；其中－4叫做数，5叫做数。（3）94中底数是________________，指数是______，94读作________________或—23中底数是___，指数是______。（—2）3底数是______，指数是________中，底数是，指数是。三、【挖掘教材】例：计算(1)；(2)；(3).解:(1)=（-3）（-3）=9(2)==(3)==试一试计算：（1）（—1）10=（2）（—

4、5）3=（5）=（6）=由上面的例题和试一试，结合有理数乘法运算法则，我们容易得到：正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.试探索，0的任何正整数次幂是，—1的奇次方=，—1的偶次方=练一练，计算（1）（）5(2)（—2）3（3）—26—1100挑战自我计算(1)(2);(3);四、【反思小结】这节课我学会了还存在的困惑是五、【达标检测】（共100分）（一）选择题（每小题5分，共30分）1、—32的值是（）A、—9B、9C、—6D、62、下列各组数中，数值相等的是（）A、—32与—23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、

5、（—3×2）2与—3×223、下列说法正确的是（）A、23表示2×3的积。B、任何一个有理数的偶次幂都是正数C、—32与（—3）2互为相反数D、一个数的平方是1，这个数一定是14、下列各式运算结果为正数的是（）A、—24×5，B、（1—2）2×5C、（1—24）×5D、1—（5×6）25、如果一个有理数的平方等于（—2）2，那么这个有理数等于（）A、—2B、2C、4D、2或—26、一个数的立方等于它本身，那么这个数是（）A、0B、0或1C、—1或1D、0或1或—1（二）把下列各式写成乘方运算的形式（每小题4分，共20分）7、6×6×6=8、2.

6、1×2.1=9、(－3)(－3)(－3)(－3)=10、=11、=（三）计算（12—17每小题7分，18题8分，共50分）12、（—）313、—（—2）414、（1）315、（—1）201116、—13—3×（—1）317、—24+（—3）218、六、【作业布置】教材页第63页练习（做在书上），习题2.11七、【延伸拓展】1、计算（-1）+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2010+（-1）20112、若

7、a-1

8、+(b+2)2=0,则（a+b）2010+a2011八、【帮你开拓视野】令你惊叹的　四川省巴中市南江县长赤中学　　李彬也许同学们早

9、已听说过“棋盘麦粒问题”了。相传，印度国王舍罕为了奖赏国际象棋的发明人—宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么？这个“胃口不大”的宰相说“请陛下将棋盘中的第一格放1粒麦子，第二格放2粒麦子，以后每格都比前一格加倍，一直放到第64格，然后将这些麦子全都赏给仆人吧！”粗心的国王一听，仅如此一个“简单”要求，没有多想就答应了。当人们将一袋袋的麦子搬来计数时，还算聪明的国王才意识到，即使是全印度乃至全世界的麦子也满足不了宰相的要求！到底需要多少麦粒呢？下面我们来算一算就知道了。格　数第1格第2格第3格第4格···第63格第64格麦粒数1212223··

10、·2622631+21+22+23+···+262+263＝（2-1）（263+262+···+24+23+2+1）＝264-1＝（粒）按每克麦子50