2012高考数学复习 专题3 数列.ppt

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1、第13课时等差数列与等比数列专题三数列1考点1等差、等比数列的通项公式及前n项和公式231．对于等差数列和等比数列的基本题型，通常利用通项公式及前n项和公式列方程进行求解，即基本量法．2．对于等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式，应依据已知条件灵活选用，恰当选取公式通常会给运算带来很多的方便．456考点2有关数列的前n项和问题78等差数列前n项和是关于序号n的二次函数(公差d≠0)应结合二次函数的性质及自变量取正整数的特点进行研究．9-101112考点3等差、等比数列前n项和的性质1314答案：21015在解决等差、等比数列中有关通项、前n项和问题时，如能用上有关通项

2、、前n项和的性质，便可大大降低运算量，使运算变得简捷，明了．1617181．对于简单的等差、等比数列问题，要掌握等差、等比数列的概念并能用定义法解题．掌握等差、等比数列的通项公式、前n项和公式，能够依据试题条件对数列类型迅速作出判断，灵活套用通项和求和公式解决问题．2．掌握用基本量法和利用等差、等比数列的性质解决数列问题的方法；掌握求和常见的方法．193．对于等差、等比数列的通项公式和前n项和的性质的运用，要会利用通项公式、前n项和公式进行识记和推导．解决此类题的一般方法与步骤如下：(1)判断试题是涉及等差数列还是等比数列；(2)分析数列考查的是通项性质还是前n项和的性质；

3、(3)解决问题时要注意结合等差、等比数列的通项和前n项和公式．20第14课时数列的递推关系与数列求和专题三数列21考点1由递推关系求通项公式22232425261．由递推关系求通项，关键是合理地变形，从而进行转化．常用方法有累加法、累乘法、迭代法、待定系数法和除幂法．本例中的四种方法是解决数列递推问题的常用方法，需要很好地体会．2．常用的恒等式有：2728293031323334考点2由an与Sn的关系求an或Sn353637383940-4142考点3数列求和434445461．逐差法(累加法)、逐商法(累积法)是常用的求数列通项的方法．本题的关键是由前n项和的递推关系式

4、得到通项的递推关系式后再用逐差法(累加法)；2．裂项相消法、公式法、错位相减法等是数列求和常用的方法，要根据题意选择合适的方法．本题出现的数列通项是分式形式，选用裂项相消法是必然，后面的放缩就比较明显了．47484950511．递推公式是给出数列的一种方法．递推公式与通项公式的相互导出，或以递推公式研究数列的性质是递推数列中两类常见的问题．2．数列的递推式是数列的另一种表达形式．由递推关系探求数列的通项是高考的热点．要注重叠加、叠乘、迭代等解题技巧的训练．3．数列求和的问题需要根据数列特点选择解决方法，必须掌握常用的数列求和方法．但数列求和往往和其他知识综合在一起，综合性较

5、强．52第15课时数列的综合应用（一）专题三数列53考点1数列与函数综合545556571．数列是一种特殊的函数，其定义域为正整数集，且是自变量由小到大变化的一组函数值所组成的序列．注意深刻理解函数性质对数列的影响．2．解决此类问题时主要注意把握好以下三点：(1)正确审题，深抠函数的性质与数列的定义；(2)明确等差、等比数列的通项、求和公式的特征；(3)会用通性通法．58596061考点2数列与不等式综合62636465661．本题主要考查考生对递推数列的综合处理能力及不等式的放缩技巧，是一道难度很大的综合题．其难点有：(1)对已知数列递推关系式取倒数；(2)处理n、(n-

6、1)和an、an-1的联系；(3)处理常数b，构造新数列；(4)对b=1和b≠1分类求解；67(5)利用试卷开头给出的公式：an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)对bn-1进行因式分解；(6)利用基本不等式对bn-1+bn-2+…+b+1进行放缩．2．数列与不等式相联系的综合题是高考的常考题型，应注意不等式相关知识的运用．68-69707172731．数列是特殊的函数，是定义在正整数集上的一列函数值．通项公式及求和公式揭示了项和项数的依赖关系的本质属性．用“函数与方程”的意识解决数列中的综合问题，通常有如下情形：(1)用等差数列中的公差为“

7、斜率”的意义沟通关系解题；(2)用等差数列的前n项和为项数n的二次函数解题；74(3)用函数观点认识数列的通项，用函数单调性的定义研究数列的增减性解决最值问题；(4)通项公式求解中方程思想的应用；(5)应用问题中方程思想的应用．2．解决数列和式与不等式证明问题的关键是求和，特别是既不是等差、等比数列，也不是等差乘等比的数列求和，要利用不等式的放缩法，放缩为等比数列求和、错位相减法求和、裂项相消法求和，最终归结为有限项的数式大小比较．75第16课时数列的综合应用（二）专题三数列76考点1数列与三角函数综合777879