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《2012届高考数学《热点重点难点专题透析》专题复习 第3专题数列课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高考数学专题复习课件：第3专题数列（理）《热点重点难点专题透析》第3专题（理）主编第3专题数列回归课本与创新设计高考命题趋势重点知识回顾主要题型剖析专题训练试题备选重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选一、等差、等比数列的概念、判定、公式与性质重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选等差数列等比数列定义是等差数列⇔an+1-an=d(常数)是等比数列⇔=q(不为零的常数)判定定义法:对于n≥2的任意正整数,验证an-an-1=d(常数).中项公式法:验证2an+1=an+an+2(n∈N+)都成立定义法:对于n≥
2、2的任意正整数,验证=q(不为零的常数).中项公式法:验证=anan+2(n∈N+)都成立通项公式an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)dan=a1qn-1=akqn-k重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选中项公式a,A,b成等差数列⇔A=.推广:2an=an-m+an+ma,G,b成等比数列⇒G2=ab.推广:=an-m·an+m通项性质①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.②若{kn}(n∈N+)成等差数列,则{}也为等差数列.③d==(m≠n)①若m+n=p+q,则aman=apaq.②若{kn}(n∈N+)成等差数列,则{}成等比
3、数列.③qn-1=,qn-m=(m≠n)重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选Sn==na1+d=n2+(a1-)nSn=和的性质在等差数列{an}中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等差数列在公比不为—1的等比数列{an}中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…成等比数列重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选二、求数列通项公式的方法1.利用观察法求数列的通项;2.利用等差、等比数列的通项公式;3.由an与Sn的关系求通项公式an=4.应用叠加(叠乘、叠代)法求数列的通项:①an+1=an+f(n);②an+1
4、=an·f(n);重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选5.构造等差、等比数列求通项:三、数列求和的常用方法1.公式法:利用等差、等比数列的求和公式;2.错位相减法:数列的通项公式cn=an·bn,且、中一个是等差数列,一个是等比数列;3.分组求和法:数列的通项公式cn=an+bn;4.裂项相消法:形如an=,an=(是等差数列)的数列.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选从近几年新课标高考来看,数列作为高中数学传统内容,基本上是考查一个小题一个大题,小题主要考查等差、等比数列的基本公式、基本性质,属于中低档难度性的试
5、题;大题大多考查数列与不等式、函数、方程、解析几何的综合或数列的应用问题,多属中高档难度性的试题.在新课标复习备考中要注意降低递推式的要求.从高考趋势来看,2012年高考数列考查的重点和热点是等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式,综合应用仍是数列考题的常见形式,比较大小、证明不等式、求最值、求参数范围仍是考查的主要问题.数列考题的创新力度将加大,数列与新知识点的综合、新定义数列将占据重要的舞台.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选数列的性质与基本公式的应用主要是对等差数列和等比数列的基本量之间的关系和基本概念、基本公式、基本性质、基本思
6、想的考查.这类试题常见于选择题、填空题,以容易题、中档题为主,一般采用基本量法求解,但有时利用数列项的性质或和的性质更简单,常利用方程思想、函数思想、整体思想来求解.高考中这类问题,一般要多想少算,多思考利用性质.题型一数列的性质与基本公式的应用重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选◆例1 (1)在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a9=5,S7=21,那么S12等于( )(A)55. (B)48. (C)35. (D)70.(2)已知{an}为等差数列,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,
7、n等于( )(A)11. (B)20. (C)19. (D)21.【分析】(1)本题可以采用“基本量”法,设出等差数列的首项和公差,根据a9=5,S7=21联立方程,然后代入等差数列的前n项和公式.也可以利用等差数列的性质将S12转化为a9+a4,然后利用S7=21求出a4.显然利用等差数列的性质更简单.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选(2)已知条件中是项的关系,要求和的最小正值,因此应该利用求
