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《2012届高考数学《热点重点难点专题透析》专题复习 第4专题三角函数与平面向量课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高考数学专题复习课件：第4专题三角函数与平面向量（理）《热点重点难点专题透析》第4专题三角函数与平面向量回归课本与创新设计高考命题趋势重点知识回顾主要题型剖析专题训练试题备选一、三角函数1.同角三角函数关系重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选(1)商数关系:tanα=;(2)平方关系:sin2α+cos2α=1.2.几个三角公式(1)公式变用:1+cos2α=2cos2α,1-cos2α=2sin2α,sin2=,cos2=,tan ==.(2)辅助角公式:asinα+
2、bcosα=sin(α+φ).(其中cosφ=,sinφ=)3.三角函数的图象与性质y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域RR{x
3、x≠+kπ,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选单调性及递增、递减区间在[-+2kπ,+2kπ],k∈Z上递增;在[+2kπ,π+2kπ],k∈Z上递减在[-π+2kπ,2kπ],k∈Z上递增;在[2kπ,π+2kπ],k∈Z上递减在(-+kπ,+kπ),k∈Z上递增周期性及奇偶性T=2π奇函数T=2π偶
4、函数T=π奇函数重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选对称轴x=+kπ,k∈Zx=kπ,k∈Z无对称轴对称中心(kπ,0),k∈Z(+kπ,0),k∈Z(,0),k∈Z重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选4.三角函数的图象变换:若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,其中ω>0,则向左或向右平移
5、
6、个单位.也就是说若f(x)=sinωx,则向左或向右平移
7、
8、个单位后得到f(x+)=sin[ω(x+)]=sin(ωx+φ),即平移的量
9、是对x而言的.5.三角形中的有关公式:(1)在△ABC中:sin(A+B)=sinC,sin=cos;重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选(2)正弦定理:===2R;(3)余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,cosA=;(4)面积公式:S=aha=absinC=r(a+b+c)(其中r为三角形内切圆半径).重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选特别地,a2=a·a=
10、a
11、2,
12、a
13、=.当θ为锐角时,a·b>0,且a·b>0是θ为锐角的必要非
14、充分条件;当θ为钝角时,a·b<0,且a·b<0是θ为钝角的必要非充分条件.2.b在a上的投影为
15、b
16、cosθ.3.平面向量坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a≠0,b≠0,则:(1)a·b=x1x2+y1y2;(2)
17、a
18、=,a2=
19、a
20、2=+;二、平面向量1.平面向量的数量积:a·b=
21、a
22、
23、b
24、cosθ.(θ为两个非零向量a,b的夹角)重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选(3)a∥b⇔a=λb⇔x1y2-y1x2=0;(4)a⊥b⇔a·b=0⇔
25、a+b
26、
27、=
28、a-b
29、⇔x1x2+y1y2=0.(5)若a、b的夹角为θ,则cosθ==.4.△ABC中向量常用结论:(1)++=0⇔P为△ABC的重心;(2)·=·=·⇔P为△ABC的垂心;(3)向量λ(+)(λ≠0)所在直线过△ABC的内心;(4)
30、
31、=
32、
33、=
34、
35、⇔P为△ABC的外心.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选纵观近几年高考关于三角函数与平面向量部分的命题可以看出,三角函数的试题一般是一小题一大题.平面向量的试题一般是一小题,多以选择题或填空题的形式出现.在解答题中对平面向量
36、的考查,都不是以独立的试题形式出现,而是把平面向量作为解题的工具,渗透于解答题,如三角函数、圆锥曲线、数列等问题中.三角函数的解答题一般都为基础题,而三角函数与平面向量的小题一般都属于中低档题,不会太难.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选三角函数的图象和性质,如周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称轴、对称中心);三角函数式的恒等变形,如利用有关公式求值和简单的综合问题等都是考查的热点;平面向量主要以考查共线(垂直)向量的充要条件、向量的数量积与夹角为主.预测在2012年
37、的高考试卷中,考查三角函数与平面向量部分的题为两小题一大题,并且侧重平面向量知识在主观题中的渗透,解答题仍以三角恒等变换和解三角形为主.难度为中低档题.重点知识回顾主要题型剖析高考命题趋势专题训练回归课本与创新设计试题备选此类题型在高考中主要以小题形式出现,考查三角公式中的和(差)角公式、倍角公式的应用,三角函数的单调性、周期性、对称轴、对称中心、最值、图象的变换也是常考
