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时间：2020-06-18
《高数高等数学1.8函数的连续性与间断点.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点一、函数的连续性1.函数的增量---变量u的增量---自变量的增量---函数的增量2.函数连续的定义定义连续的等价定义说明：左连续：右连续：左连续右连续等价命题:3.连续区间与连续函数区间上连续：指函数在区间[a,b]上的每一内点都连续，且在a右连续，在b左连续.连续函数：连续区间说明：连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.ab例如：多项式函数又如：有理分式函数在其定义域内连续.例2证明例3证明同理可证右连续但不左连续,例3解三角函数和差化积公式二、函数的间断点1.间断点的定义定义2.间断点的分类第一类间断点:
2、第二类间断点:若其中有一个为振荡,可去间断点.跳跃间断点.无穷间断点.振荡间断点.解例1求下列函数的间断点解说明：可去间断点只要改变或者补充间断处函数的的定义,则可使其变为连续点.2解解解1解可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx例2解例3解评注：(1)函数无定义的点一定是间断点、分段函数的分界点可能是间断点；(2)判别间断点的类型主要方法是讨论极限、左、右极限.小结左连续右连续第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在作业：P65习题1-82.(2)3.(1)(2)(4)
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