八年级数学下册《19.3.3正方形》教案4 （新版）沪科版.doc

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1、《正方形》教学目标：1．掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2．掌握和应用正方形的性质定理1和性质定理2并解题教学重点、难点：重点：正方形的性质的应用．难点：正方形的性质的应用．教学过程：一、知识回顾1．菱形的性质有___________．2．菱形矩形的判定方法有_____________．3．矩形的性质有___________4．矩形的判定方法有_____________．5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相垂直6．

2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对边相等C、对角线互相垂直D、对角线相等二、引入新课（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义．呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形

3、．（2）讨论正方形的性质因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．正方形的性质：边：对边平行、四边相等．角：四个角都是直角．对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．（3）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系．正方形是平行四边形、矩形、又是菱形

4、，那么它们四者之间有何关系呢？正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．三、当堂练习1．如图所示，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）∠AOB=度，∠OAB=度．（2）在图中有个等腰直角三角形．它们之间有怎样的关系？2．正方形的面积为10，则△AOD的面积为；若AC=2，则正方形ABC

5、D的面积为．3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边相等B．对角线垂直且互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线相等4．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB．AB∥CD，AC=BDC．AD∥BC，∠A=∠CD．OA=OC，OB=OD，AB=BC5．对角线长为2厘米的正方形，则其边长为．四、跟踪练习1．小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方．商店老板看她犹豫的样子，马上过来沿

6、对角线对折，让小颖看是否对齐，小颖还有些疑惑，老板又沿另一条对角线将纱巾对折，让小颖检验，小颖发现这两次对折后两个对角都是对齐的，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖的这块纱巾一定是正方形吗？若你买的话，可采用什么方法来检验纱巾是否为正方形？2．在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度）．（至少需要三种）．