八年级数学下册 18.1.2 第2课时 平行四边形的判定(二)学案 (新版)新人教版.doc

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1、第2课时 平行四边形的判定(二)【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算.【学习重点】平行四边形判定方法的灵活运用.【学习重点】平行四边形判定方法的综合应用.情景导入 生成问题旧知回顾:1.我们已从边、角、对角线的角度研究了平行四边形的方法.它们是:边:两组对边分别平行或相等.角:两组对角相等.对角线:对角线互相平分.2.如果我们只考虑四边形的一组对边,能否判断四边形是平行四边形呢?答:能.自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P46,完成下面的内容:1.一组对边平行且相等的四边形是平行四

2、边形.2.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD.要使四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是:AB=CD(或BC∥AD或∠A=∠C或∠B=∠D).(只填写一个条件)【合作探究】如图E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.解:四边形ABCD是平行四边形.理由如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.【自主探究】                       

3、 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD,从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( C )A.6种B.5种C.4种D.3种【合作探究】如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例.解:以①②作为条件构成的命题是真命题,证明如下:∵AB∥CD,∴∠OAB=∠OCD,在△AOB和△COD中,

4、∴△AOB≌△COD(ASA),∴OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.【自主探究】阅读教材P47例4,完成下面的内容:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为点E,F,G,H,则图中面积相等的平行四边形的对数为( A )                        A.3对B.4对C.5对D.6对【合作探究】在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,问几秒时,四边形ABQP是平行四边形?解:设xs时,

5、四边形ABQP是平行四边形,根据题意得:AP=x,BQ=6-2x.只有AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形,∴x=6-2x,解得x=2.∴2s时,四边形ABQP是平行四边形.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识模块二 判定平行四边形的条件知识模块三 平行

6、四边形的性质和判定的综合应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是DC上一点,连接BE并延长交AD的延长线于点F,请你只添加一个条件:DE=EC(答案不唯一),使得四边形BDFC为平行四边形.,(第1题图))    ,(第2题图))2.如图,在▱ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=2.3.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求平行四边形ABCD的面积.解:∵平行四边形ABCD的周长为:2(BC+CD)

7、=40,∴BC+CD=20①,∵AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=4,AF=6,∵S▱ABCD=4BC=6CD,整理得,BC=CD②,联立①②,解得CD=8,∴平行四边形ABCD的面积为:AF·CD=6CD=6×8=48cm2.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:____________________________________________

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