八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案2（新版）新人教版.doc

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1、平行四边形的判定学习目标：1.探索并证明平行四边形的判定定理：一组组对边平行且相等的四边形形是平行四边形；2.会利用判定定理证明一个四边形为平行四边形.3．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法.学习重点：平行四边形判定定理的证明及运用.学习难点：平行四边形判定定理的灵活运用.【学前准备】预习书本P46至P471.如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.由上述的证明，我们得到平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.请你归纳出平

2、行四边形的判定方法：⑴（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑷对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑸一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【课堂探究】例1如图，在□ABCD中，E、F分别为对边BC、AD上的点，连结AE、CF.⑴若AF＝CE，求证：四边形AECF是平行四边形.⑵若点E、F分别为是BC、AD边上的中点，以上结论是否仍然成立？请说明理由.⑶若再添加条件：，就可证得四边形AECF是平行四边形.教师二次备课备课教师：例2BD是□ABCD

3、的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，请判断四边形AECF是否为平行四边形吗？并说明理由．【随堂检测】1．如图，C、B、E在一直线上，∠1＝∠B，添加一个条件：，则四边形ABCD是平行四边形．2．在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，AE∥CF，连接AE，CE，CF，AF．请判断四边形AECF是否为平行四边形吗？并说明理由【课堂小结】判定一个四边形是平行四边形的方法共五种．课后作业4－－平行四边形的判定2（课时4）1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

4、）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB＝CD，AD＝BCC.AO＝CO，BO＝DOD.AB∥CD，AD＝BC2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③AO＝CO；④BO＝DO.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3．为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，这其中的道理是．4．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．5．已知：如图，在□ABC

5、D中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF，求证：AC、EF互相平分．6．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC；②AB＝CD；③∠BAD＝∠DCB；④AD∥BC．请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：⑴构造一个真命题，画图并给出证明；⑵构造一个假命题，举反例加以说明．7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．⑴已知∠A＝∠B，求证：AD＝BC；⑵已知AD＝BC，求证：∠A＝∠B．【教学反思】