八年级数学下册 18.1.2 第2课时 平行四边形的判定（二）学案 （新版）新人教版.doc

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1、第2课时　平行四边形的判定(二)【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算．【学习重点】平行四边形判定方法的灵活运用．【学习重点】平行四边形判定方法的综合应用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．我们已从边、角、对角线的角度研究了平行四边形的方法．它们是：边：两组对边分别平行或相等．角：两组对角相等．对角线：对角线互相平分．2．如果我们只考虑四边形的一组对边，能否判断四边形是平行四边形呢？答：能．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P46，完成下面的内容：1．一组对边平行且相等的四边形是平行四

2、边形．2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD.要使四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是：AB＝CD(或BC∥AD或∠A＝∠C或∠B＝∠D)．(只填写一个条件)【合作探究】如图E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解：四边形ABCD是平行四边形．理由如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形．【自主探究】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　C　)A．6种B．5种C．4种D．3种【合作探究】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例．解：以①②作为条件构成的命题是真命题，证明如下：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，在△AOB和△COD中，

4、∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．【自主探究】阅读教材P47例4，完成下面的内容：如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．3对B．4对C．5对D．6对【合作探究】在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？解：设xs时，

5、四边形ABQP是平行四边形，根据题意得：AP＝x，BQ＝6－2x.只有AP＝BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∴x＝6－2x，解得x＝2.∴2s时，四边形ABQP是平行四边形．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识模块二　判定平行四边形的条件知识模块三　平行

6、四边形的性质和判定的综合应用检测反馈　达成目标【当堂检测】1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：DE＝EC(答案不唯一)，使得四边形BDFC为平行四边形．,(第1题图))　　　　,(第2题图))2．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF＝2．3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE＝4cm，AF＝6cm，平行四边形ABCD的周长为40cm，求平行四边形ABCD的面积．解：∵平行四边形ABCD的周长为：2(BC＋CD)

7、＝40，∴BC＋CD＝20①，∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE＝4，AF＝6，∵S▱ABCD＝4BC＝6CD，整理得，BC＝CD②，联立①②，解得CD＝8，∴平行四边形ABCD的面积为：AF·CD＝6CD＝6×8＝48cm2.【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________