八年级数学上册 2.4 估算学案北师大版.doc

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1、估算【学习目标】1．能通过估算检验计算结果的合理性，并估计一个无理数的大致范围．2．会通过估算比较两个数的大小．【学习重点】用估算的方法求无理数的近似值．【学习难点】用估算的方法比较两个数的大小．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入　生成问题在前面我们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼的方法．例如要估算的大小，首先要找出20邻近的完全平方数．在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？通过下面的学习你就明白了．【说明】　由于第二章第一节内容已经初步接触到估算

2、，为他们后面学习估算比较大的数作好了铺垫．自学互研　生成能力先阅读教材第33页“议一议”前面的部分内容，然后完成下面问题的学习．某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为平方米．(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流．(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)　　学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．说明：从实

3、际问题出发，关注学生能否主动从事估算等活动．对于较复杂的计算可用计算器．说明：通过估算检验计算结果的合理性，在活动过程中能否向同伴清晰地解释自己的想法，并从中得到启发．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　教材引例中，公园的宽如果有1000m的话，长就是2000m，则其面积为m2，远大于m2，所以宽没有1000m；如果精确到10m的话，它的宽大约是450m；圆形花圃的半径估计是16m.与同伴合作完成教材

4、第33页“议一议”的学习与探究．(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流．≈0.066；≈96；≈60.4(2)你能估算的大小吗？(结果精确到1)．教材第33页“议一议”(1)中三个式子都是错误的．原因是0.0662≈0.≠0.43；963＝≠900；60.42＝3648.16≠2536.自学自研教材第33页例题及其解答过程，若有困难请与同伴进行交流．师生合作完成教材第34页“议一议”的学习与探究．教材第34页“议一议”中小明的想法是正确的，除了小明的办法外，你还有其他办法吗？解：方法二：通过估算可知≈2.2，所以≈0.6，而＝0.5，所以>.交流展示　生成新知

5、1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　用估算法确定无理数的大小知识模块二　用估算的方法比较两个数的大小检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．

6、存在困惑：________________________________________________________________________